第5讲-整式方程与分式方程-【同步优课】2022年八年级数学下学期重难点精品讲义（沪教版）

第5讲-整式方程与分式方程 1．知道一元整式方程与高次方程的有关概念； 2．理解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程的概念，掌握它们的基本解法； 3．会解可化成一元二次方程的分式方程． 1．一元整式方程： ,这个方程叫做一元整式方程． 2．一元n次方程： ，这个方程叫做一元次方程． 3．一元高次方程： ，这样的方程统称为一元高次方程． 4．（1）二项方程： ，那么这样的方程就叫做二项方程． （2）二项方程的一般形式为 . （3）二项方程根的情况：当n为奇数时， 当n为偶数时， ； . 5．下面四个方程中是整式方程的是（　　）． A． B． C． D． 6．下面四个关于的方程中，次数和另外三个不同的是（　　）． A． B． C． D． 7．下列方程中，是二项方程的是（ ） A. ； B.； C.； D. . 例题1：用适当的方法解下列方程 （1） （2） （3） （4） 例题2：解下列关于的方程 （1） （2） 例题3：解下列方程 （1） （2） （3） （4） 例题4：解方程： 例题5：解下列方程（1）； （2）. 1．下列方程中是二项方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列关于x的方程中一定没有实数根的是（ ） A． B． C． D． 3．若关于x的一元二次方程（m+1）x2+2x−1=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m>−2 B．m≥−2 C．m>−2 且 m≠−1 D．m≥−2 且 m≠−1 4．下列方程中，有实数根的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．有一个解为，那么这个方程的另一个解为________． 6．已知方程和方程的解完全相同，则=____. 【答案】1 7．已知关于x的方程是二项方程，则m= ______． 8．某校2010年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2012年共捐款4.75万元，则该校捐款的平均年增长率是___________. 9．若实数m，n满足m+n＝mn，且n≠0时，就称点P(m，)为“完美点”，若反比例函数y＝的图象上存在两个“完美点”A，B，且AB＝，则k的值为_____． 10．当__时，关于的方程会产生增根． 三、解答题 11．解下列方程： 12．当x为何值时，整式+1和的值互为相反数？ 13．解方程：． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． （1）求AB的长； （2）求点C和点D的坐标； （3）y轴上是否存在一点P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 15．解方程：． 16．若关于x的方程只有一个实数解，求k的取值范围． 17．解方程：． 18．（1）解方程：； （2）解方程：． 1．下列方程中，是二项方程的是（ ） A．； B．； C．； D． 2．若一元二次方程式ax（x＋1）＋（x＋1）（x＋2）＋bx（x＋2）＝2的两根为0．2，则|3a＋4b|之值为何（　　） A．2 B．5 C．7 D．8 3．两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（ ） A．（3，2） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（-3，-2） 4．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程