第8讲-代数方程 单元综合测试 -【同步优课】2022年八年级数学下学期重难点精品讲义（沪教版）

第8讲- 代数方程 单元综合测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列方程中是二项方程的是（       ） A． B． C． D． 2．若一元二次方程式ax（x＋1）＋（x＋1）（x＋2）＋bx（x＋2）＝2的两根为0．2，则|3a＋4b|之值为何（　　） A．2 B．5 C．7 D．8 3．下列方程中，无理方程是（       ） A． B． C． D． 4．下列方程中，有实数解的方程是（） A． B． C． D． 5．下列方程中，在实数范围内有解的是（　　） A．x2﹣x+1＝0 B．+2＝0 C． D． 6．二元二次方程组的解的个数是（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．试写出一个二项方程，使得它有一个解为x=1，这个二项方程可以是________． 8．用换元法解方程，如果设，那么原方程可以化为关于y的整式方程是_________． 9．有一个解为，那么这个方程的另一个解为________． 10．某种商品原价800元，经过两次降价后售价为612元，其中二次降价的百分率比第一次降价的百分率多5%，如果设第一次降价的百分率为x，那么根据题意所列出的方程为_______（只列出方程，无需求解）． 11．在一块长方形镜面玻璃的四周，镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是3:1．已知镜面玻璃的价格是每平方米100元，边框的价格是每米20元，另外制作这面镜子还需加工费55元．如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长是__________，宽是___________． 12．用换元法解方程时，如果设时，那么得到关于的整式方程为___________． 13．方程的根是_______． 三、解答题 14．解下列方程：                         15．解方程： 16．﹣＝1． 17．解方程组：． 18．甲乙两人各加工个零件，甲比乙少用小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成个零件所用的时间比甲完成个零件所用的时间少小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件． 19．A、B两个码头相距6千米,一只船从A出发划船逆流而上用了1小时30分钟到达B．回来时，开始的路程划船前进，余下的路程让船顺水漂移到达A地，结果来去所用时间相同．求船在静水中的划行速度和水流速度． 20．已知购买甲种物品比乙种物品每件贵5元，某人用款300元买到甲种物品10件和乙种物品若干件．这时，他买到甲、乙物品的总件数比把这笔款全部购买甲种物品的件数多5件，问甲、乙物品每件各多少元？ 21．闵行区政府为提高道路的绿化率，在道路两边进行植工程，计划第一期先栽种棵梧桐树. 为了加快进度，绿化队在实际栽种时增加了植树人员，每天栽种的梧桐树比原计划多棵，结果提前天完成任务．求实际每天栽种多少棵梧桐树？ 22．计算： （1）解方程：； （2）解方程：； （3）解方程组：． 23．解方程：． 24．已知关于x的一元二次方程（1﹣m2）x2+2（1﹣m）x﹣1＝0有两个实数根，求m的取值范围． 25．解方程组： 26．2021年5月22日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测工作．着陆点附近的火星表面照片显示，最佳探测路线有两条，西线地势平坦，行程米，东线地势稍有起伏，行程米，走西线比走东线多用小时，走西线的速度比走东线的速度每小时快米．同时，为了确保安全，火星车的速度要小于米/小时，问走东线、走西线的速度各是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $第8讲- 代数方程 单元综合测试 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列方程中是二项方程的是（       ） A． B． C． D． 【来源】上海市闵行区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题 【答案】D 【分析】 如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程．据此可以判断． 【详解】 ，有2个未知数项，故A选项不合题意； ，没有非0常数项，故B选项不合题意； ，有2个未知数项且等号另一端不为0，故C选项不合题意； ，D选项符合题意． 故选D． 【点睛】 本题考核知识点：二项方程，解题关键点为理解二项方程的定义． 2．若一元二次方程式ax（x＋1）＋（x＋1）（x＋2）＋bx（x＋2）＝2的两根为0．2，则|3a＋4b|之值为何（　　） A．2 B．5 C．7 D．8 【来源】沪教版八年级下21.1 整式方程巩固练习 【答案