第11讲-期中备考（提高卷）-【同步优课】2022年六年级数学下学期重难点精品讲义（沪教版）

第11讲-期中备考（二）（提高卷） 1． 复习一元一次方程的解法及一元一次方程的应用； 2． 复习不等式的性质以及一元一次不等式的解法； 3． 期中模拟检测． （此环节设计时间在10-15分钟） 教学设计：首先回顾解一元一次方程和一元一次不等式的步骤，关注学生解题规范． 问题1：解一元一次方程的一般步骤： 去分母去括号移项化成的形式两边同除以未知数的系数，得到方程的解． 问题2：解一元一次不等式的一般步骤： 去分母；去括号；移项；化成＞（或）的形式（其中）；系数化为1． 练习： 1．解下列方程： （1） （2） （3） （4） 2．解下列不等式 （1） （2） 参考答案：1、（1）；（2）；（3）；（4）； 2、（1）；（3）； （此环节设计时间在20-30分钟） 例题1：已知甲、乙两地相距290千米，现有一汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，出发30分钟后，另有一辆摩托车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地。问摩托车出发后几小时与汽车相遇？ 教法说明：要求学生根据题意画出行程问题线段图，根据线段图列方程 解：设摩托车出发后x小时与汽车相遇， 根据题意，得 解这个方程，得 ． 答：摩托车出发后3小时与汽车相遇． 试一试：小杰原计划乘坐校车队每小时30千米的速度从家到A中学参加活动，这样可以在规定时间内到达A中学，但小杰因家中有事，将原计划的出发时间推迟了15分钟；只好改乘小汽车，以每小时60千米的速度赶去 A中学，最终他比规定时间早到了5分钟，求小杰家与A中学之间的距离是多少千米？ 解：设小杰家与A中学之间的距离是x千米， 根据题意，得 解这个方程，得 ． 答小杰家与A中学之间的距离是20千米． 例题2：某同学在A、B两家超市发现他看中的复读机的单价相同，书包单价也相同，复读机和书包的单价之和是452元，且复读机的单价比书包的单价的4倍少8元． （1）这种复读机和书包的单价各是多少元？ （2）某一天，该同学上街，恰好赶上商家促销：A超市所有商品打八折销售，B超市全场每购物满100元，返回购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用但只能在购买下一件商品时使用）.但他只带了400元钱，他能买下这两样物品吗？在哪一家超市购买更省钱？ 解：（1）设书包单价为x元，则复读机单价为（452－x）元 452－x＝4x－8 x＝92 则452－x＝360元 答：复读机单价为360元，书包单价为92元。 （2）若在A超市购买，则需付452×0.8＝361.6元 若在B超市购买，则需付360＋2＝362元 答：可以购买，在A超市更省钱。 试一试：在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸 的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 解：(1)设到某公园游玩去了x个成人 根据题意，得 解这个方程，得 ． 所以 ． 答：小明他们一共去了8个成人，4个学生． (2)若按团体票购票：． 因为， 所以按团体票购票更省钱 期中试卷（二）（提高卷） 一、单选题 1．下列说法中，①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥是最小的负整数；⑦绝对值等于其本身的数为正数，错误的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】 依题意，依据有理数，整数，分数，负数及其绝对值等的定义即可判断； 【详解】 有理数包括整数和分数；可知， ④正确； 整数包括正整数负整数及0；分数包括正分数和负分数及小数； ∴ 可知为负分数，①正确； 是小数包含在分数中故不是整数，②正确； 没有最小的有理数，⑤错误； 是最大的负整数，⑥错误； 非负有理数包含0，③错误； 绝对值等于本身的数包括和正数，⑦错误； 由上可知错误的项为：③⑤⑥⑦ 故选：D 【点睛】 本题考查数的分类及绝对值的基本性质，重点在于熟练梳理各个定义之间的关系； 2．方程（a﹣3）x|a|﹣2+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝（　　） A．3 B．﹣3 C．±1 D．±3 【答案】B 【分析】 根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式）求解即可得． 【详解】 解：∵是关于x的一元一次方程， ∴， ∴， 解得：或， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 【点