7.1～7.2 阶段强化-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册【学霸黑白题·黑题】人教A版

7个中任选”，有C号=21（种）选法，即X=8表示的试验结果有 当AB=√n2+1,此时a=0,c=n或a=n,e=0,有2种取法： 21种 ③若b=0,d=2,则AB=√(a-c)2+4≤√m2+4,因为当n≥3时， 12。解析：曲分布列的性质，得a+寸+G=1,所以a= 2,而xe √(n-1)2+4≤n,所以X>n当且仅当AB=√m2+4,此时a=0,c=n 115 或a=n,c=0,有2种取法； [1,2),所以F(x)=P(X≤)=P(X≤I)=2+3=。故答案 ④若b=1,d=2,则AB=√(a-c)2+1≤m2+1,所以X>n当且仅 为了 当AB=√n2+1,此时a=0,c=n或a=n,c=0,有2种取法. 13.0.2解析：当Y=5时，由2X-3=5,得X=4,所以P(Y=5)=P(X= 综上，当X>n时，X的所有可能取值是√n2+1和√n+4,且P(X= 4)=0.2. m2+1)= ,PX=√+4)=2因此，P(x≤m)=1-P(X= 4 14.解：(1)由题意知，参加集训的男生、女生各有6人 C 代表队中的学生全从B中学抽取（等价于A中学没有学生入选代 √m2+1)-P(X=√m2+4)=1 6 表风)的概率为C3C1 C2n4 C2C3100 7.1~7.2阶段强化 因此A中学至少有1名学生人滤代表队的既幸为1口品 黑题 阶段强化 (2)根据题意，知X的所有可能取值为1,2,3， 1.BCD 解析：选项A中，P(B1A)+P(B1A)=P(AB)+P(AB)_P(A) P(A) P(A) P(X=1)= C。5 1,故选项A错误，选项B正确：选项C中，若A,B独立，则P(AB)= CC3 3 P(A),故选项C正确：选项D中， P(X=2)= P(A)P(B)P(AIB)=P(AB)_ P(B) C5 若A,B互斥，P(AB)=0,则根据条件概率公式知P(B1A)=P(AIB)= CC3 1 0,故选项D正确，故选BCD. P(X=3)= C。5 2.A解析：记事件A:该元件使用寿命超过1年，记事件B:该元件使用 寿命超过2年， 所以X的分布列为 则P(A)=0.8,P(AB)=P(B)=0.6, X 2 3 因此，若一个这种元件使用到1年时还未失效，则这个元件使用寿命 P 3 5 5 超过2年的散存为P8-%份-总-05，故达A 15.(1)当X∈[100,130)时，T=500X-300(130-X)=800X-39000 3.D解析：设“这粒水稻种子发芽”为事件A,“这粒水稻种子能成长 当X∈[130,150]时，T=500×130=65000. 为幼苗”为事件AB,“这粒水稻种子发芽后能成长为幼苗”为事件 所以T=/800r-3900,100≤X<130, B1A,由P(A)=0.8,P(BIA)=0.9,由条件概率计算公式得P(AB)= (65000,130≤X≤150. P(B1A)P(A)=0.9×0.8=0.72,即这粒水稻种子能成长为幼苗的概率 (2)由(1)知，当120≤X≤150时，利润T不少于57000元 为0.72. 由频率分布直方图知，需求量X∈[120.150]的频率为0.7.所以下 4.A解析：因为随机变量专等可能地取1,2,3,4，…，10，所以P(专 一个销售季度内的利润T不少于57000元的概率约为0.7. (3)依题意可得T的分布列为 =10i=1,2,3,,10,所以刀=2-1等可能地取1,35,7，…， T45000530006100065000 19,则P(n-)=10G=1,3,5.…,19).所以P(<6)=P(n=1)+ P 0.10.20.30.4 压轴挑战 P(m=3)+P(7=5)= 0=03故选A 3 1,解：(1)记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事 2.33 件A,则P(A)=5×4=10 5C解桥：由离散型随机变量分布列的性质，可知子子+子 323+…+ (2)由题意可知，随机变量X的可能取值为200,300,400. 39+m=1,所以 A号1 则PX=200)=910 A3+CCA3 m=1-(2+2,2++2)=1-2x33」=（月）'= 3 P(X=300)= A号 10 P(X=40)=1-P(X=20)-P(X=30)=1-0=3. 39故选C 故X的分布列为 6.- 2 解折：由2+=1，即(+)()=0，解得=或 200 300 400 1 1 3 3 x=- 10 10 5 2,因为0≤x≤1，所以x=2 2.解：(1)当n=1时，X的所有可能取值是1，√2,2,5. 7.(1)2 .3 (2) 解析：设A=“甲地为雨天”，B=“乙地为雨天” X的概率分布为P(X=1)= r 44 C经15 则P(A)