专项提优05 二项分布与超几何分布的期望与方差-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册【学霸黑白题·黑题】人教A版

Pw=号[-()]5[+（分）”]-g【- 3 解析：由题知，P(A)-C3+C 4 C310,P(AB) C_3 4 C?10 (3)）]w. 3 P(BIA)=P(AB)103 所以该大学生闯关成功的概率大于闯关失败的概率 P(A)4 4,故答案为3,3 104 10 专项提优04条件概率与排列组合的综合应用 7.解：(1)的所有可能取值为0,1,2，依题意得 黑题专项提优 P(E=0)= C1 Cg3P(5=2)=C4C31 E5,P(6=1)=CC、3 C25 1.D解析：方法一：设事件A为“构成个位数是1的四位数”，事件B .的分布列为 为构成大于300的四位数，则PA)-A1 A4,P(AB)=4A号 0 2 A 石P风8a=H8子 1 , 5 5 方法二：个位是1的四位数有2341,2431,3241,3421,4231,4321共 (2)设“甲、乙都不被选中”为事件C 6个，其中大于3000的有3241,3421,4231,4321共4个，所求概 C41 P=42 则P(C)= 63放选D. Cg205 2.D解析：设第一次取出黄球为事件A,第二次取出黄球为事件B, 所求概率为P(C)=1-P(C)=1-！=4 55 则P氏BIA)-A7故选D (3)P(A)= C3101 C202P(AB)= 41 g5, 3.B解析：设事件A为“员工甲不是第一个检测，员工乙不是最后一 5 个检测”：事件B为“员工丙第一个检测”.先求P(A),法一（优先考 A号 虑特殊元素特殊位置)：事件A分两类：甲最后检测，则剩下的3名员 8.解：(1)由题意得甲车间的合格零件数为4，乙车间的合格零件数 工可以随便排序，方法数为A； 为2， 甲不是最后检测，则中间两个位置选1个位置为甲， 然后剩下的位置除了最后一个位置，选一个位置给乙， 放所求级率为一-(-)川-等)总 其余的员工随便排，方法数为CC2A3, 即甲车间至少一个零件合格且乙车间至少一个零件合格的概率 A3+CCA号14 故P(A)= 为8戏 A 245 (2)设事件A表示“2件合格，2件不合格”：事件B表示“3件合格. 法二（排除法）：PA)=A-2A+A号14 1件不合格”：事件C表示“4件全合格”：事件D表示“检测通过”： A424 事件E表示“检测良好” 再求P(AB),员工甲不是第一个检测，员工乙不是最后一个检测 员工丙是第一个检测，则先排丙在第一个位置， P(D)=P(A)+P(B)+P(C)= CCC4,C4_36161_53 CC C70 707070 然后除了第一个位置和最后一个位置选1个位置给乙 剩下的两个员工随便排，方法数为CA,故P(A)-CA。4 2.P(EID)=P(C)P(B)11617 P(D)P(D)535353 A日24 综上，以)-音号放选R 数甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率为了 (3)由题意可得X的所有可能取值为0,1,2. 4.ABD解析：由题意得P(A)= 号号号减A: C814 品33，P(X=1)= CCs 16 P(X=0)= C33 P(AB)=C·C+1 C3 35,故B正确； P(X=2)= C41 c品1Π P(B)=1- =1105 C 357,放C错误， .随机变量X的分布列为 X 0 1 2 9 14 16 1 P P(BIA)==3=,故D正确.故选ACD. 33 3 11 P(A) E(X)=0X14 1+2x号 1=2 5.B解析：记事件A:甲乙相邻，事件B:乙丙相邻，则事件AB:乙和甲 丙都相邻，所求事件为B1A,甲乙相邻，则将甲乙两人捆绑，与其他三 专项提优05 二项分布与超几何 位同学形成四个元素，排法种数为AA号=48，由古典概型的概率公 分布的期望与方差 式可得代4)：子乙和甲丙系相密，将甲乙丙人你，且配 黑题 专项提优 位于正中间，与其他两位同学形成三个元素，排法种数为AA号=12， 1.A 解析：由5的分布列知5-B(5, ,所以D(5)=5×3× 由古爽概的概车公式可得P心)=号口由条作复率公式可 1 ）-9所以p装)=90()=1 得：货份罗！故陆R 2.A解析：将选出的3项中至少有2项属于芯片领域设为事件A,包 括两种情况：有2项属于芯片领域：有3项属于芯片领域概率分别 记为P(X=2)和P(X=3),已知已经有1项属于芯片领域，只要从剩 选择性必修第三册·A黑白题34 高中数学 余的14项中选择2项符合要求的即可，所以P(X=2)= CiCio 40 P(Y=2)= Cia 91 ()()g P(X=3)= g7,所以P(A)=P(X=2)+P(X=3)= C46 放盛六 P=-(G)()' 3.24 Y的分布列为 解析：由二项分布的期望和方差的计算公式知， 39