精品解析：重庆市永川区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

永川区2021—2022学年度（上）期末教学质量检测题 八年级数学 （满分：150分，120分钟完卷） 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 要使分式有意义，x的取值范围满足（ ） A. x=0 B. x≠0 C. x＞0 D. x＜0 2. 在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ） A. 3，3，3 B. 3，4，5 C. 5，6，10 D. 4，5，9 4. 如图，已知， ，那么添加下列一个条件后，能判定≌的是（　　） A. B. C. D. 5. 若分式的值为0，则x的值为（　　） A. -2 B. 0 C. 2 D. ±2 6. 分式方程的解是（ ） A B. C. D. 7. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是完全平方式，则m的值是 （ ） A. 25 B. C. 5 D. 9. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，AD平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的周长为（ ） A 12 B. 13 C. 14 D. 18 11. 若，则的结果是（ ） A. 8 B. 27 C. 25 D. 23 12. 如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和点N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②；③点D在AB的中垂线上；④．其中正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．） 13. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 14. 点关于轴对称点的坐标为______． 15. 如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看作正五边形，则每一个内角为______度. 16. 分解因式：2x2﹣8xy+8y2=____． 17. 已知x、y均为实数，且，，则______． 18. 如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG=，BG=，且、满足下列关系：，，则GH=____________． 三、解答题（本大题8个小题，共78分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．） 19. 计算：(2a＋b)(2a－b)＋b(2a＋b)－8a2b÷2b 20. 小马虎在做一道化简求值题“，其中”时，把“”错看成了“”，可他的计算结果跟同学一样，请你说明这是怎么回事？ 21. 如图所示，中，，于点E，于点D，交于F． （1）若，求的度数； （2）若点F是的中点，求证：． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，在中，，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作于点E． （1）求证：； （2）若E是AB的中点，，求BD的长． 24. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同． (1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? (2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天? 25. 如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CF，垂足为F． （1）若AC＝10，求四边形ABCD的面积；（2）求证：AC平分∠ECF；（3）求证：CE＝2AF． 26. （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明∶DE=BD+CE． （2）如图（2），将（1）中条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形