山东省德州市经济开发区2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

1 2021—2022 学年度第一学期学习成果阶段展示 八年级 数学 (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1. 2020年初,新型冠状病毒引发肺炎疫情.德州多家医院选派医护人员驰援武汉.下面是四 家医院标志的图案部分,其中是轴对称图形的个数为( ) 德州市人民医院 德州市妇幼保健医院 德州市立医院 德州市中医院 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下面四个图形中,线段 BD是△ABC的高的是( ) A. B. C. D. 3.已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是( ) A.72° B.60° C.58° D.50° 4.如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点 F.过点 F作 DF∥BC,交 AB 于点 D,交 AC于点 E.若 BD=4,DE=9,则线段 CE的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.多边形每一个内角都等于 150°,则从该多边形一个顶点出发,可引出对角线的条数为( ) A.6条 B.8条 C.9条 D.12条 6.如图,在△ABC中,∠B=38°,∠C=54°,AE是 BC边上的高,AD是∠BAC的平分线,则 ∠DAE的度数为( ) A.8° B.10° C.12° D.14° 7.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边 OA,OB上 分别取 OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与点 M,N重合。过角尺顶点 C的射线 OC便是∠AOB的平分线。工人师傅这样做依据的是全等三角形的 ( )判定方法. A.SSS B.SAS C.ASA D.HL 8.如图,△ABC的∠B的外角的平分线 BD与∠C的外角的平分线 CE相交于点 P,若点 P到直 线 AC的距离为 4,则点 P到直线 AB的距离为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 9.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=( ) A.60° B.55° C.50° D.无法计算 10.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点.已知 A、B是两格点,如果 P也是图中 的格点,且使得△ABP为等腰三角形,则点 P的个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 第 3题图 第 4题图 第 6题图 第 10题图 第 11题图 第 12题图 第 7题图 第 8题图 第 9题图 2 11.如图,已知△ABC中,AB=AC=24cm,∠B=∠C,BC=16cm,点 D为 AB的中点,如果点 P 在线段 BC上以 4cm/s的速度由 B点向 C点运动,同时,点 Q在线段 CA上由 C点向 A点运动, 当点 Q的运动速度为( )cm/s时,能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等. A.4 B.3 C.4或 3 D.4或 6 12.如图,A、B、E三点在同一直线上,△ABC、△CDE都是等边三角形,连接 AD,BE,OC, 则有以下四个结论: ①△ACD≌△BCE;②△CPQ是等边三角形;③OC平分∠AOE;④△BPO≌△EDO. 其中正确的是( ) A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 13.等腰△ABC的两边长分别为 5,9,则这个等腰三角形的周长为_. 14.若点 P(–3,4)和点 Q(a,b)关于 x轴对称,则 2a+b=_. 15.如图,∠A=50°,∠ABO=25°,∠ACO=20°,求∠BOC=_. 16.如图,点 E,F在 BC上,BE = CF,∠A=∠D,请添加一个条件_,使△ABF≌ △DCE. 17.如图,△ABC是等边三角形,AD是 BC边上的高,点 E是 AC边的中点,点 P是 AD上的 一个动点,当 PC+PE最小时,∠CPE的度数是_. 18.如图,已知△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF 的顶点 P 是 BC 中点,两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF 是等腰直角 三角形;③2S 四边形 AEPF=S△ABC;④BE+CF=EF.其中正确的有 _.(填序号) 三、解答题(本题有 7 个题,共 78 分) 19.(8分)如图,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交 AB于点 E,∠A=60°, ∠BDC=95°,求∠EDB的度数. 20.(10分)如图,电信部门要在 S区修建一座电视信号发射塔,按照设计要求,发射塔到两 个城镇 A,B的距离必须相等,到两条高速公路 m和 n的距离也必须相等.发射塔应修建在什么 位置?请在图中标出它的位置.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.) 21.(10分)证明:如