相交线与平行线单元测试黑卷-2021-2022学年初中数学重难点题型分类高分必刷题（人教版）

人教版数学七年级上册第5章《相交线与平行线》单元测试黑卷 一、选择题(3分*12=36分) 1.(青一)有下列命题,其中假命题有( ) ①对顶角相等: ②垂直于同一条直线的两直线平行; ③平行于同一条直线的两直线平行; ④内错角相等. A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 2.(长郡双语)在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是( ) A.相交或垂直 B.平行或垂直 C.相交或平行 D.以上都不对 3.(青一)下列命题中,真命题的个数是( ) ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③图形平移的方向一定是水平的;④内错角相等;⑤相等的角是对顶角;⑥垂线段最短 A.3 B.2 C.1 D.0 4.(师梅)如图,下列条件中,能推出AD∥BC的是( ) A.∠B=∠D B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠B=∠DCE 5.(雅礼)如图,下列条件中,不能判断直线a∥b的是( ) A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5 D.∠2=∠3 6.(中雅)如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 7.(明德)如图,下列判断正确的是( ) A.若∠1=∠2,则AD∥BC B.若∠1=∠2,则AB∥CD C.若∠A=∠3,则AD∥BC D.若∠A+∠ADC=180°,则AD∥BC 8.(青一)如图,已知,AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于点F,∠E=140°,∠BFD的度数为( ) A.60° B.70° C.110° D.140° 9.(长郡)如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠DCB相等的角的个数为( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 10.(长郡双语)如图,A是直线l外一点,点B,E,D,C在直线l上,且AD⊥l,D为垂足,如果量得AB=7cm,AE=6cm,AD=5cm,AC=11cm,则点A到直线l的距离为( ) A.11cm B.7cm C.6cm D.5cm 11.(中雅)如图,现有以下条件:①AC⊥AD,AC⊥BC;②∠1=∠2,∠3=∠D;③∠4=∠5;④∠BAD+∠B=180°,其中可以得到AD∥BC的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 12.(青一)如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,有下列条件:①∠1=∠2;②∠1+∠2=90°;③∠3+∠4=90°;④∠2+∠3=90°;其中能判定AB∥CD的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题(3分*6=18分) 13.(明德)如图,直线a∥b,AC⊥BC,∠C=90°,∠2=65°,则∠1= °. 14.(长郡)如图所示,已知CD平分∠ACB,∠EDC=∠ACB,∠DCB=30°,则∠AED= . 15.(雅礼)如图,在平行线a,b之间放置一个直角三角形,三角形的顶点A,C分别在直线a,b上,∠ACB=90°,∠BAC=20°,则∠1+∠2= . 16.(师梅)如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=82°,当直线OC绕点O按逆时针方向至少旋转 °时,OC∥AD. 17.(中雅)如图,在△ABC中,BC=6cm,将△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移,所得图形对应为△DEF,设平移时间为t秒,若要使AD=2CE成立,则t的值为 . 18.(长郡)如图,将长方形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边B'C'与CD交于点M,若∠DMB'=50°,则∠BEF的度数是 . 三、解答题(6分+6分+7分+7分+10+10分=46分) 19.(中雅)已知:如图EF∥CD,∠1+∠2=180°. (1)试说明GD∥CA; (2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A=40°,求∠ACB的度数. 20.(明德)如图,EF∥AB,∠DCB=70°,∠CBF=20°,∠EFB=130°. (1)问直线CD与AB有怎样的位置关系?并说明理由; (2)若∠CEF=70°,求∠ACB的度数. 21.(青一)如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D、F,∠2+∠3=180°,试说明:∠GDC=∠B.请补充说明过程,并在括号内填上相应的理由. 解:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知) ∴∠ADB=∠EFB=90°( ), ∴EF∥AD ( ), ∴ +∠2=180°( ), 又∵∠2+∠3=180°(已知), ∴∠1= ( ), ∴ ∥ ( ), ∴∠GDC=∠B( ). 22.(长郡双语)如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°,∠2=35°.AC与BD平行吗?AE与BF平行吗?抄写下面的解答过程,并填空或填写理由. 解:∵∠1=35