8.4机械能守恒定律—2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）

第八章 机械能守恒定律 8.4机械能守恒定律 【知识梳理】 一、追寻守恒量 伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图所示. 将小球由斜面A上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度相同，不会更高一点，也不会更低一点.这说明某种“东西”在小球运动的过程中是不变的. 二、动能与势能的相互转化 1.重力势能与动能的转化 只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能增加，物体的重力势能转化为动能；若重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，动能减少，物体的动能转化为重力势能. 2.弹性势能与动能的转化 只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能减少，物体的动能增加，弹簧的弹性势能转化为物体的动能；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动能减少，物体的动能转化为弹簧的弹性势能. 3.机械能：重力势能、弹性势能与动能统称为机械能. 三、机械能守恒定律 1.内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变. 2.表达式：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1. 3.应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，即可以简化计算. 【基础小练】 1.判断下列说法的正误. (1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化.(　√　) (2)机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用.(　×　) (3)合力为零，物体的机械能一定守恒.(　×　) (4)合力做功为零，物体的机械能一定保持不变.(　×　) (5)只有重力做功时，物体的机械能一定守恒.(　√　) 2.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能为________. 答案　mgH 【能力提升】 一、机械能守恒定律 导学探究 如图所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，重力加速度为g，不计空气阻力，选择地面为参考平面. (1)求从A至B的过程中重力做的功； (2)求物体在A、B处的机械能EA、EB； (3)比较物体在A、B处的机械能的大小. 答案　(1)W＝mgΔh＝mg(h1－h2)＝mgh1－mgh2① (2)EA＝mgh1＋mv12② EB＝mgh2＋mv22③ (3)由动能定理：W＝mv22－mv12④ 由①④得：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1 即EB＝EA. 知识深化 1.对机械能守恒条件的理解 (1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化. (2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化. (3)只有重力和弹力做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化. (4)除受重力或弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和为零.如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面运动，若已知拉力与摩擦力的大小相等，方向相反，在此运动过程中，其机械能守恒. 2.判断机械能是否守恒的方法 (1)利用机械能的定义直接判断：若动能和势能中，一种能变化，另一种能不变，则其机械能一定变化. (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒. (3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒. (多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　) A.甲图中，物体将弹簧压缩的过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒(不计空气阻力) B.乙图中，物体在大小等于摩擦力的沿斜面向下的拉力F作用下沿斜面下滑时，物体机械能守恒 C.丙图中，物体沿斜面匀速下滑的过程中，物体机械能守恒 D.丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒 答案　ABD 解析　弄清楚机械能守恒的条件是分析此问题的关键.表解如下： 选项 结论 分析 A √ 只有重力和弹力对系统做功，系统机械能守恒 B √ 物体沿斜面下滑过程中，除重力做功外，其他力做功的代数和始终为零，所以物体机械能守恒 C × 物体沿斜面匀速下滑的过程中动能不变，重力势能减小，所以物体机械能不守恒 D √ 物体沿斜面下滑过程中，只有重力对其做功，所以物体机械能守恒 针对训练1 以下物体运动过程 ，满足机械能守恒的是(　　) A.在草地上滚动的足球 B.从旋转滑梯上滑下的小朋友 C.竖直真空管内自由下落的硬币 D.匀速下落的跳伞运动员 答案　C 解析　在草地上滚动的足球要克服阻力做功，机械能不守恒，故A错误；小朋友从旋转滑梯上滑下时，受阻