8.2重力势能—2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）

第八章 机械能守恒定律 8.2重力势能 【知识梳理】 一、重力做的功 1.重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差. 2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关. 二、重力势能 1.重力势能. (1)表达式：Ep＝mgh. (2)单位：焦耳；符号：J. 2.重力做功与重力势能之间的关系：WG＝Ep1－Ep2. (1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小；即WG＞0，Ep1＞Ep2. (2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加；即WG＜0，Ep1＜Ep2. 3.重力势能的系统性 重力势能是地球与物体所组成的“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的. 三、重力势能的相对性 1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面，在参考平面上物体的重力势能取为0. 2.重力势能的相对性：Ep＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度.选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值相同.(后两空选填“相同”或“不同”) 3.物体在参考平面上方，重力势能为正值；物体在参考平面下方，重力势能为负值. 四、弹性势能 1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫弹性势能. 2.影响弹性势能的因素 (1)弹性势能跟形变大小有关：同一弹簧，形变大小越大，弹簧的弹性势能就越大. (2)弹性势能跟劲度系数有关：不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数越大，弹性势能越大. 3.势能也叫位能，与相互作用的物体的相对位置有关.重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的. 【基础小练】 1.判断下列说法的正误. (1)重力做功一定与路径无关，只与初、末位置的高度差有关.(　√　) (2)重力势能Ep1＝2 J，Ep2＝－3 J，则Ep1与Ep2方向相反.(　×　) (3)重力做功WG＝－20 J时，物体的重力势能减小20 J.(　×　) (4)同一弹簧长度不同时，弹性势能一定不同.(　×　) (5)弹性势能与弹簧的形变量和劲度系数有关.(　√　) 2.质量为m的物体(可视为质点)从地面上方H高处由静止释放，落在地面后出现一个深度为h的坑，如图所示，重力加速度为g，在此过程中，重力对物体做功为______，重力势能______(填“减少”或“增加”)了______. 答案　mg(H＋h)　减少　mg(H＋h) 【能力提升】 一、重力做的功 导学探究 如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中，思考并讨论以下问题： (1)求出图甲情形中重力做的功； (2)求出图乙情形中重力做的功； (3)求出图丙情形中重力做的功； (4)重力做功有什么特点？ 答案　(1)甲中WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2 (2)乙中WAB′＝mglcos θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2 WB′B＝0 故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2 (3)丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2…. WAB″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔh WB″B＝0 故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2. (4)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关. 知识深化 1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态均无关. 2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功. 3.重力做功的特点可推广到任一恒力的功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，而跟初、末位置有关. 如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(重力加速度为g)(　　) A. B. C.mgh D.0 答案　B 解析　解法一　分段法. 小球由A→B，重力做正功W1＝mgh 小球由B→C，重力做功为0， 小球由C→D，重力做负功W2＝－mg· 故小球由A→D全过程中重力做功 WG＝W1＋W2＝mg＝mgh，B正确. 解法二　全过程法. 全过程，小球的高度差为h1－h2＝h，故WG＝mgh，B正确. 计算重力做功时，找出初、末位置的高度差h，直接利用公式WG＝mgh即可，无需考虑中间的复杂运动过程. 二、重力势能 导学探究 如图所示，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h