8.1 功与功率—2021-2022学年高中物理同步训练讲义（人教版2019必修第二册）

第八章 机械能守恒定律 8.1 功与功率 【知识梳理】 一、功 1.功的公式：W＝Flcos α，其中F、l、α分别为力的大小、位移的大小、力与位移的夹角. 2.功是标(填“矢”或“标”)量.在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J. 二、正功和负功 1.力对物体做正功或负功的条件 由W＝Flcos α可知 (1)当α＝时，W＝0，力F对物体不做功. (2)当0≤α＜时，W＞0，力F对物体做正功. (3)当＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功. 2.总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于： (1)各个分力分别对物体所做功的代数和. (2)几个力的合力对物体所做的功. 三、功率 1.意义：功率是表示物体做功快慢的物理量. 2.定义：功W与完成这些功所用时间t之比. 3.定义式：P＝.单位：瓦特，简称瓦，符号W. 4.功率与速度的关系式：P＝Fv(F与v方向相同). 应用：由功率速度关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反(填“正”或“反”)比，要增大牵引力，就要减小速度. 5.功率是标(填“标”或“矢”)量. 【基础小练】 1.判断下列说法的正误. (1)公式W＝Flcos α中的l是物体运动的路程.(　×　) (2)物体只要受力且运动，该力就一定做功.(　×　) (3)功有正负之分，所以功是矢量.(　×　) (4)由公式P＝知，做功越多，功率越大.(　×　) (5)力对物体做功越快，力的功率一定越大.(　√　) (6)汽车爬坡时常常需要换高速挡.(　×　) 2.如图所示，质量为1 kg的物体，静止在光滑水平面上.现在给物体一个与水平方向成60°角斜向上、大小为10 N的拉力F，物体在拉力F的作用下沿水平面运动了2 s，则在这2 s内，拉力F所做的功是 J，功率是 W. 答案　50　25 解析　Fcos 60°＝ma l＝at2 W＝Flcos 60° 联立解得W＝50 J， ＝＝25 W. 【能力提升】 一、对功的理解 导学探究 1.观察图，分析图中的哪个人对物体做了功？ 答案　小川拉重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功. 2.如图所示，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下沿水平面前进了l，则力F对物体做的功为多少？ 答案　如图所示，把力F沿水平方向和竖直方向进行分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力为Fcos α，所做的功为Flcos α，所以力F对物体所做的功为Flcos α. 知识深化 对公式W＝Flcos α的理解 1.某一恒力F对物体做的功，只与l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关. 2.功是标量，没有方向，但是有正负. 3.公式W＝Flcos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用. 如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l.已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则雪橇受到的(　　) A.支持力做功为mgl B.重力做功为mgl C.拉力做功为Flcos θ D.滑动摩擦力做功为－μmgl 答案　C 解析　支持力和重力与位移方向垂直，不做功，A、B错误；拉力和滑动摩擦力做功分别为W1＝Flcos θ，W2＝－μ(mg－Fsin θ)l，C正确，D错误. 二、正、负功的理解　功的计算 导学探究 某物体在力F作用下水平向右运动的位移为l，拉力的方向分别如图甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功. 答案　Fl　－Fl 知识深化 1.正、负功的理解和判断 条件 从动力学角度看 从能量角度看 正功 当0≤α＜时，cos α＞0，W＞0 力是物体运动的动力 力对物体做正功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量 不做功 当α＝时，cos α＝0，W＝0 力对物体既不起动力作用，也不起阻力作用 负功 当＜α≤π时，cos α＜0，W＜0 力是物体运动的阻力 物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身能量为代价)，即负功表示物体失去了能量 说明 也可根据力和速度方向夹角判断功的正负 (多选)质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，如图所示.物体始终相对斜面静止，则下列说法正确的是(　　) A.重力对物体做正功 B.合力对物体做功为零 C.摩擦力对物体做负功 D.支持力对物体做正功 答案　BCD 解析　物体的受力和位移如图所示，支持力FN与位移l的夹角α<90°，故支持力做正功，D选项正确；重力方向与位移方向垂直，故重力不做功，A