【典型例题系列】2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第三单元因数与倍数提高篇（原卷版+解析版）苏教版

2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之 第三单元因数与倍数提高篇（解析版） 编者的话： 《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 本专题是第三单元因数与倍数提高篇。本部分内容主要是因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数及其特征的复杂应用和实际问题，考试多以填空、选择、应用等题型为主，题目综合性较强，难度稍大，建议作为重点部分进行讲解，一共划分为六个考点，欢迎使用。 【考点一】已知几个连续偶数或奇数的和，求这几个偶数或奇数。 【方法点拨】 该类题型关键在于熟悉偶数和奇数的特征，即相邻两个偶数或奇数相差2，首先求出这几个数的平均数，再根据平均数分别求出其他的数。 【典型例题1】 三个连续的偶数和是96，这三个数分别是多少？ 解析： 96÷3=32 32+2=34 32-2=30 答：这三个连续偶数分别是30、32、34。 【典型例题2】 三个连续奇数的和是63，这三个奇数分别是多少？ 解析： 63÷3=21 21-2=19 21+2=23 答：略。 【对应练习1】 五个连续奇数的和是135，这五个连续奇数分别是多少？ 解析： 135÷5=27 27+2=29 29+2=31 27-2=25 25-2=23 答：略。 【对应练习2】 五个连续偶数的和是130，这五个连续偶数分别是多少？ 解析：22、24、26、28、30 【对应练习3】 五个连续自然数的和是135，这五个连续自然数分别是多少？ 解析： 135÷5=27 27+1=28 28+1=29 27-1=26 26-1=25 答：略。 【考点二】倍数特征的复杂应用。 【方法点拨】 个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 个位上是0或5的数是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【典型例题】 在3□2□中，□里可以填人适当的数字，使组成的四位数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是多少？ 解析： 3□2□=3825 答：这个数最大是3825。 【对应练习1】 32□□0是有两个相同数字的五位数，它同时是2、3和5的倍数，这个五位数最小是多少？ 解析：32010 【对应练习2】 一个五位数27a8b，既能被3整除，又能被5整除，a与b可为哪些数字？ 解析： b=0，a为1、4、7 b=5，a为2、5、8 【对应练习3】 一个四位数9A4B 能同时被5和6整除，这个四位数是多少？ 解析： 可能是9030、9330、9630、9930 【考点三】较复杂的猜数问题。 【方法点拨】 猜数问题综合性稍强，需要熟悉因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等的定义及一些特殊数。 【典型例题】 东东家的电话号码是七位数，第一位比3的最小倍数小1，第二位是最小的合数，第三位是最小的偶数，第四位是既不是素数也不是合数，第五位是5的最大因数，第六位比最小的素数多1，第七位是10以内的既是2的倍数，也是4的倍数但不是4，东东家的电话号码是______________。 解析：2401538 【对应练习】 小明给日记本的密码领设的密码是一个七位数，你知道是多少吗？ 第一位：比最小的合数大1。 第二位：比最小的质数大1。 第三位：是最小的自然数。 第四位：既是偶数，又是质数。 第五位：是一位数中最大的质数。 第六位：既是质数，又是奇数，并且是10的因数。 第七位：是一个一位数，司时又是2和3的倍数。 密码是（ ）。解析：5302756 【考点四】质数的复杂应用。 【方法点拨】 1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 3. 100以内的质数2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共25个。 【典型例题1】 两个质数的和是99，这两个质数的乘积是多少？ 解析：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。两个质数的和是奇数，所以，一定有一个质数是偶数，偶数中只有2是质数。 99=2+97 97×2=194 答：这两个质数的乘积是 194。 【典型例题2】 两个质数的积是202，这两个质数的和是多少？ 解析：由于两个质数的积是202，因此这两个质数不可以都是奇数，所以必有一个是2，可得： 所以这两个质数的和是： 答：这两个质数的和是103。 【典型例题