第6章 实数 (A卷·夯实基础)-2021-2022学年七年级数学下册同步单元AB卷(人教版)

第6章 实数单元测试卷(A卷·夯实基础) 【人教版】 考试时间:120分钟;满分:150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷(选择题) 一.选择题 1.下列各数中是无理数的是( ) A.3.14 B.0 C. D. 【解答】解:A.3.14是有限小数,属于有理数,故本选项不合题意; B.0是整数,属于有理数,故本选项不合题意; C.是无理数,故本选项符合题意; D.是分数,属于有理数,故本选项不合题意; 故选:C. 2.16的算术平方根是( ) A.4 B.﹣4 C.±4 D.±8 【解答】解:∵42=16, ∴16的算术平方根为4,即4, 故选:A. 3.下列等式正确的是( ) A.3 B.±12 C.2 D.5 【解答】解:A、原式=|﹣3|=3,错误; B、原式=12,错误; C、原式没有意义,错误; D、原式=﹣5,正确, 故选:D. 4.下列语句中正确的是( ) A.16的平方根是4 B.﹣16的平方根是4 C.16的算术平方根是±4 D.4是16的平方根 【解答】解:A.根据平方根的定义,16的平方根是±4,那么A不正确. B.根据平方根的定义,﹣16没有平方根,那么B不正确. C.根据算术平方根的定义,16的算术平方根是4,那么C不正确. D.根据平方根的定义,16的平方根是±4,故4是16的平方根,那么D正确. 故选:D. 5.估计的值在( ) A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间 【解答】解:∵, ∴34, 即的值在3到4之间. 故选:C. 6.如果实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,那么下列结论正确的是( ) A.|a|<|b| B.a>﹣b C.a>﹣2 D.b>a 【解答】解:∵﹣3<a<﹣2,1<b<2,∴|a|>|b|,∴答案A错误; ∵a<0<b,且|a|>|b|,∴a+b<0,∴a<﹣b,∴答案B错误; ∵﹣3<a<﹣2,∴答案C错误; ∵a<0<b,∴b>a,∴答案D正确. 故选:D. 7.一个数的绝对值的算术平方根等于它本身,则这个数为( ) A.±1 B.0或1 C.﹣1或0 D.0或±1 【解答】解:∵1的算术平方根是1,0的算术平方根是0, ∴一个数的绝对值的算术平方根等于它本身的数是0和1, 故选:B. 8.正数n扩大到原来的100倍,则它的算术平方根( ) A.扩大到原来的100倍 B.扩大到原来的10倍 C.比原来增加了100倍 D.比原来增加了10倍 【解答】解:设这个数是a,那么算术平方根为; 扩大100倍后为100a,则10, 所以一个数扩大为原来的100倍,那么它的算术平方根扩大到10倍, 所以比原来增加了10﹣1=9倍 故选:B. 9.已知实数x,y,满足0,则代数式(x+y)2021的值为( ) A.1 B.﹣1 C.7 D.﹣7 【解答】解:∵实数x,y,满足0, ∴x﹣3=0,y+4=0, ∴x=3,y=﹣4, ∴(x+y)2021=(3﹣4)2021=﹣1. 故选:B. 10.下列说法不正确的是( ) A.无理数与数轴上的点一一对应 B.无限不循环小数叫做无理数 C.数轴上的点与实数一一对应 D.无限循环小数都可以化为分数 【解答】解:A、无理数与数轴上的点一一对应,说法错误,符合题意; B、无限不循环小数叫做无理数,说法正确,不符合题意; C、实数与数轴上的点一一对应关系,说法正确,不符合题意; D、无限循环小数都可以化为分数,说法正确,不符合题意. 故选:A. 11.如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数﹣2,﹣1,0,1,2,则表示数3的点P应落在( ) A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上 【解答】解:∵,即34, ∴﹣43, ∴﹣1<30, 而点B所表示的数是﹣1,点O所表示的数为0, ∴表示数3的点P应落在线段BO上, 故选:B. 12.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如[]=0,[3.14]=3,按此规律[1]=( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解答】解:∵9<10<16, ∴, ∴, ∴[1]=4. 故选:D. 第II卷(非选择题) 二.填空题 13.比27的立方根小5的数是 ﹣2 . 【解答】解:5 =3﹣5 =﹣2, 故答案为:﹣2. 14.比较大小:3 > .(选填“>”、“=”或“<”) 【解答】解:3, 故答案为:>. 15.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算*如下:a*b,如3*2,那么12*(3*1)= . 【解答】解:∵3*11, ∴12*(3*1)=12*1, 故答案为:. 16.一个正数的平方根分别为2x+1和x﹣7,则这个正数为 25 . 【解答】解:∵一个正数的平方根是2x+1和x﹣7, ∴2x+1+x﹣7=0, 解得:x=2