3.3 整式的除法-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课时培优作业（浙教版）

数学 七年级下册 37 3.3 整式的除法 例1 已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6= (x+2y+m)(2x-y+n),求 m3+1 n2-1 的值. 点拨:等号左右两边的式子是恒等的,它们的对应 系数对应相等,从而可考虑用比较系数法. 例2 已知多项式x3+ax2+1能被x-1整除,求 a 的值. 点拨:(1)用赋值法解;(2)用待定系数法解. 变式练习 是否存在常数p,q使得x4+px2+q能 被x2+2x+5整除? 如果存在,求出p,q 的值,否 则请说明理由. 点拨:由条件可推知商式是一个二次三项式(含待 定系数),根据“被除式=除式×商式”,运用待定系 数法求出p,q 的值,所谓p,q 是否存在,其实就是 关于待定系数的方程组是否有解. 例3 已知多项式2x4-3x3+ax2+7x+b能被x2 +x-2整除,求 a b 的值. 点拨:本题主要考查了待定系数法在因式分解中的 应用.本题关键是能够通过分析得出当x=-2和 x=1时,原多项式的值均为0,从而求出a,b的值. 一、夯实基础 1.满 足(x-1)200>3300的 x 的 最 小 正 整 数 为 . 2.已知2a=3,2b=6,2c=12,则a,b,c的关系是 ( ) A.2b<a+c B.2b=a+c C.2b>a+c D.a+b<c 3.化简 2n+4-2(2n) 2(2n+3) 得 ( ) A.2n+1- 1 8 B.-2 n+1 C. 7 8 D. 7 4 4.已知6x2-7xy-3y2+14x+y+a=(2x- 3y+b)(3x+y+c).试确定a,b,c的值. 5.已知x3+kx2+3除以x+3,其余数较被x +1除所得的余数少2,求k的值. 二、拓展提升 6.如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和 x+2,则a+b= ( ) A.7 B.8 C.15 D.21 7.满足(n2-n-1)n+2=1的整数n 有 个. ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.若x3+x2+x+1=0,则x-27+x-26+…+ x-1+1+x+x2+…+x26+x27的值是 ( ) A.1 B.0 C.-1 D.2 9.已知(x+2)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex +f,则16b+4d+f= . 10.(1)计算:(73 ) 1998 × 32000+152000 72000+352000= . (2)如果 45+45+45+45 35+35+35 × 65+65+65+65+65+65 25+25 =2n,那么n= . 11.已知a,b,c 为有理数,且多项式x3+ax2 +bx+c能够被x2+3x-4整除. (1)求4a+c的值; (2)求2a-2b-c的值; (3)若a,b,c为整数,且c≥a>1.试比较a,b, c的大小. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 省:5600-4800=800(元). (2)甲乐团有40人;乙乐团有35人. (3)由题意,得3a+5b=65,得b=13- 3 5a ,∵ 每位乐 团 的 人 数 不 少 于5人 且 人 数 为 正 整 数 得 a=5 b=10{ 或 a=10 b=7{ ,∴共有两种方案:从甲乐团抽调5 人,从乙乐团抽调10人;或者从甲乐团抽调10人,从 乙乐团抽调7人. 20.(1)解:设单价为8元的书买了x 本,单价为 12 元 的 书 买 了 y 本, 由 题 意 得 x+y=105 8x+12y=1500-418{ ,解得 x=44.5 y=60.5{ ,因为书的本 数是整数,所以陈老师错了. (2)解:设 笔 记 本 的 单 价 为 a 元,由 题 意 得 x+y=105 8x+12y+a=1500-418{ ,可得解得y= 242-a 4 ,要 使y 为整数,a 只能为2,当a=2时,y=60,∴笔记 本的单价为2元. 第3章 整式的乘除 3.1 整式的乘法 例1 a3m +2n=a3m·a2n=(am)3·(an)2=23×32 =72. 变式练习1 < 变式练习2 B 例2 原式=-a+4b=- 5 2. 变式练