3.1 整式的乘法-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课时培优作业（浙教版）

数学 七年级下册 33 第3章 整式的乘除 3.1 整式的乘法 例1 若am=2,an=3,则a3m+2n= . 点拨:(1)本题考查了幂的运算性质; (2)利用同底数幂相乘与幂的乘方则可求出结 果;逆用两个法则公式是解决本题的关键. 变式练习1 比较大小:233 322(填“>”“=”或 “<”). 变式练习2 下列括号里,应填入a5 的是 ( ) A.a20=( )2 B.a20=( )4 C.a20=( )5 D.a20=( )10 例2 先化简,再求值: [b(a-3b)-a(3a+2b)+(3a-b)(2a-3b)] ÷(-3a),其中a,b满足2a-8b-5=0. 点拨:(1)本题考查了整式的运算; (2)计算过程中利用多项式、单项式间的运算 法则,符号是一个易错点. 变式练习3 解方程:2x3-2x(x2-2x+6)= -4x(1-x)+16. 变式练习4 已知m2+m-1=0,求 m3+2m2+ 2014的值. 例3 小明在计算(x+4)(x+b)时,把b看成-b, 结果为x2+3x-4,则正确的结果为 ( ) A.x2+5x-4 B.x2+5x+4 C.x2-5x-4 D.x2-5x+4 点拨:(1)本题考查了多项式乘法运算; (2)将错就错,将原式变为(x+4)(x-b)=x2 +3x-4,可计算得到b=1,进而可得正确结果. 变式练习5 x2-mx+3与3x-2的积不含x 的 二次项,则m 的值是 . 变式练习6 若(x-4)·M=x2-x+N,则 ( ) A.M=x+3,N=-12 B.M=x-3,N=12 C.M=x+5,N=-20 D.M=x-5,N=20 一、夯实基础 1.下列计算正确的是 ( ) A.x2+x2=x4 B.(x2)3=x5 C.x2·x3=x6 D.2x3-x3=x3 2.下列计算结果正确的是 ( ) A.(6ab2-4a2b)·3ab=18ab2-12a2b B.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1 C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2- 9x2y2z2+3x2y D.( 3 4a 3- 1 2b )·2ab= 3 2a 4b-ab2 3.已知a+b=m,ab=-4,化简(a-2)(b-2) 的结果是 ( ) A.6 B.2m-8 C.-2m D.2m 4.若(x+3)(2x-m)=2x2+x-15,则实数 m 的值为 ( ) A.5 B.-1 C.1 D.-5 5.计算(-2)11+(-2)10的值是 ( ) A.-2 B.(-2)21 C.0 D.-210 6.在公式S=ab 中,若a 增大10%,b 减少 10%,则S ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 拓展与培优 34 A.增大10% B.减少1% C.增大0.5% D.不变 7.计算:(3×105)×(7×104)= . (结果写成科学记数法) 8.644×83=2x,则x= . 9.在数学中,为了简便,记∑ n k=1 k=1+2+3+… (n-1)+n.1! =1,2! =2×1,3! =3×2×1,…, n! =n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1.则∑ 2010 k=1 k -∑ 2011 k=1 k+ 2011! 2010!= . 10.定义一种新运算:观察下列式: 1☉3=1×4+3=7 3☉(-1)=3×4-1=11 5☉4=5×4+4=24 4☉(-3)=4×4-3=13 (1)请你想一想:a☉b= ; (2)若a≠b,那么a☉b b☉a(填入 “=”或“≠”); (3)若a☉(-2b)=4,请计算 (a-b)☉(2a+ b)的值. 11.探究发现:阅读解答题:在数学中,有些大 数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题 来 解 决.例:试 比 较 20142015×20142012 与 20142014×20142013的大小. 解:设20142014=a, x=20142015×20142012, y=20142014× 20142013 那么x=(a+1)(a-2), 那么y=a(a-1) ∵x-y= ∴x y(填“>”