7.5平方根-【三段五步式课堂】2021-2022学年八年级数学下学期同步精品课件(青岛版)

一·课前预习 1、填写同步，预习部分。 2、理解概念，背诵定理。 3、分析例题，对照答案。 4、尝试练习，标注疑难。 7.5平方根 ---第 1 课时 新授课 二·课中探讨 遵守纪律，令行禁止。 积极思考，认真讨论。 情景导入 世界上，并非所有关系都是单对单的。以一位母亲和她的一对双胞胎为例。 两个孩子都叫女人母亲， 而女人则不同， 她既要给双胞胎一个统称——孩子 又必须给每个人一个特称——儿女 在数学是也存在着类似的关系。 三维目标 知识与技能 1.了解平方根，会用根号表示平方根。 2.了解乘方、开方互为逆运算，计算100以内平方根。 情感、态度与价值观 逆向思维与和谐对称 过程与方法 转化与迁移 自主学习 复习回顾 是否还记得算数平方根？它的来历、符号以及读法？ 求解举例：求4的算术平方根 因为 2的 平方 等于4，写作2²=4，读作 2的平方等于4 所以 4的 算数平方根 等于2，写作=2,读作 根号4等于2 练习：去尾计划 的算数平方根是 3 的算术平方根， 即9的算数平方根是， 即=3 算了两次，符号与文字各一次。 合作探讨1 平方等于4的数是谁？ 2²=4 ,由于2≥0，所以4的算数平方根是2 可是不仅有2²=4，还有（-2）²=4 既然我们规定其中非负的2叫4的算术平方根，记作=2, 那-2又叫什么，怎么列式呢？ 合作探讨1 事实上，我们并没有给-2一个单独的称呼 而是把 2和-2统称为4的平方根， 记作± = ± 2 其中非负数2仍称为4的算数平方根。记作+=+2，+号通常省略 如果你只想得到负的平方根，那么记作 - =-2 要尤其注意根号前的正负与等号后的结果保持一致。 答疑解惑 符号书写： ±X的平方是a， (±X)²=a a的平方根是±X，±=±X 文字表述：如果一个数X²=a，那么X叫做a的平方根或者二次方根 举例判断： 概念一——平方根 ±2的平方是4 ，(±2)²=4 4的平方根是±2 ，±= ± 2 注意：±2²=4，这个写法是不对的 答疑解惑 正数有两个平方根，互为相反数。 0的平方根是0，仅一个 负数没有平方根 当我们求一个整数的两个算数平方根时， 通常先求出算术平方根，即正数 然后再求算术平方根的相反数，就得到了完整的两个平方根。 除了特殊的0