7.1.2复数的几何意义(专项检测)-【巅峰课堂】2021-2022学年高一下学期数学同步精讲+检测(人教A版2019必修第二册)

7.1.2复数的几何意义-----专项检测卷 (时间：120分钟，分值：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i为虚数单位，（1＋i）x＝2＋yi，其中x，y∈R，则｜x＋yi｜＝ A．2 B．2 C．4 D． 2.在复平面内,复数与分别对应向量和,其中O为坐标原点,则=（       ） A． B． C．2 D．4 3.设复数z＝(2t2＋5t－3)＋(t2＋2t＋2)i，t∈R，则以下结论中正确的是(　　)． A．复数z对应的点在第一象限 B．复数z一定不是纯虚数 C．复数z对应的点在实轴上方 D．复数z一定是实数 4.下列命题中，真命题是（       ）． A．虚数所对应的点在虚轴上 B．“”是“复数是纯虚数”的充分非必要条件 C．若，则 D．“”是“”的必要非充分条件 5.已知在复平面内对应的点在第四象限，则复数z的模的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6.已知复数，满足，复数z的实部为，则复数z的虚部是（       ） A． B． C． D． 7.设复数（为虚数单位）.若对任意实数，，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列关于复数的命题中正确的是（       ） A．若是虚数，则不是实数 B．若，且，则 C．一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零 D．复数对应的点在实轴上方 10.设复数，为虚数单位，，则下列结论正确的为（       ） A．当时，则复数在复平面上对应的点位于第四象限 B．若复数在复平面上对应的点位于直线上，则 C．若复数是纯虚数，则 D．在复平面上，复数对应的点为，为原点，若，则 11.已知复数（为虚数单位），下列说法正确的有（       ） A．当时，复平面内表示复数的点位于第二象限 B．当时，为纯虚数 C．最大值为 D．的共轭复数为 12.设为复数，在复平面内、对应的点分别为、，坐标原点为，则下列命题中正确的有（       ） A．当为纯虚数时，三点共线 B．当时，为等腰直角三角形 C．对任意复数， D．当为实数时， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13.已知z－|z|＝－1＋i，则复数z＝______. 高中数学人教版 选修1-2（文科） 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充和复数的概念（包括 14.若复数对应的点位于第二象限，则的取值范围是_______. 15.若复数(其中为虚数单位)所对应的向量分别为和，则的面积为__________. 16.在复平面内，设点A､P所对应的复数分别为πi､cos(2t﹣)+isin(2t﹣)(i为虚数单位)，则当t由连续变到时，向量所扫过的图形区域的面积是___________. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分） 已知复数，根据以下条件分别求实数的值或范围. （1）是纯虚数；（2）对应的点在复平面的第二象限. 18.（12分） 在复平面内，一个正方形的3个顶点对应的复数分别是，，0，求第四个顶点对应的复数． 19.（12分） 复数，当m取何实数时： (1)z为实数； (2)z为纯虚数； (3)z对应的点在复平面上实轴的上半部分． 20.（12分） 设复数，当取何实数时： (1)复数z为纯虚数； (2)在复平面上表示z的点位于第三象限； (3)表示z的点在直线上． 21.（12分） 为复平面内的平行四边形，向量对应的复数为，对应的复数为，对应的复数为． （1）求点对应的复数； （2）判断、、、四点是否在同一个圆上？并证明你的结论． 22.（12分） 对任意的复数，定义运算．则直线：上是否存在整点（、均为整数的点），使得复数经运算后，对应的点也在直线上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $7.1.2复数的几何意义-专项检测卷 (时间:120分钟,分值:150分) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每个小题绐岀的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知i为虚数单位,(1+i)x=2+yi,其中x,y∈R,则|x+yi|= A.2 B.2 C.4 D. 【答案】A 【分析】首先求得x,y的值,然后求解复数的模即可. 【详解】由题意可得:,结合复数的充分必要条