第7章 计数原理 单元综合检测（重点）-2021-2022学年高二数学《基础•重点•难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第二册）

第7章 计数原理 单元综合检测（重点） 一、单选题 1．若4名学生报名参加数学、计算机、航模兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（       ） A．种 B．种 C．种 D．种 2．某班班干部有4名男生和5名女生组成，从9人中选1人参加某项活动，则不同的选法共有（     ） A．4种 B．5种 C．9种 D．20种 3．的展开式中的系数为（       ） A． B． C．160 D．80 4．若，则（       ） A．-448 B．-112 C．112 D．448 5．某高中从3名男教师和2名女教师中选出3名教师，派到3个不同的乡村支教，要求这3名教师中男女都有，则不同的选派方案共有（       ）种 A．9 B．36 C．54 D．108 6．某方舱医院有6个医疗小组，每个小组都配备1位主治医师，现根据工作需要，医院准备将其中4位主治医师由原来的小组均相应地调整到其他医疗小组，其余的2位主治医师仍在原来的医疗小组（不做调整），如果调整后每个医疗小组仍都配备1位主治医师，则调整的不同方案数为（       ） A．135 B．360 C．90 D．270 7．有6本不同的书，按下列方式进行分配，其中分配种数正确的是（       ） A．分给甲、乙、丙三人，每人各2本，有15种分法； B．分给甲、乙、丙三人中，一人4本，另两人各1本，有180种分法； C．分给甲乙每人各2本，分给丙丁每人各1本，共有90种分法； D．分给甲乙丙丁四人，有两人各2本，另两人各1本，有1080种分法； 8．某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业安排在周六、周日完成，要求每天至少完成两科，且数学，物理作业不在同一天完成，则完成作业的不同顺序种数为 A．600 B．812 C．1200 D．1632 二、多选题 9．现有不同的黄球5个，黑球6个，蓝球4个，则下列说法正确的是（       ） A．从中任选1个球，有15种不同的选法 B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法 C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法 D．若要不放回地选出任意的2个球，有240种不同的选法 10．下列等式正确的是（       ） A． B． C． D． 11．甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（       ） A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种 B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种 C．甲乙不相邻的排法种数为72种 D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种 12．已知，下列命题中，正确的是（       ） A．展开式中所有项的二项式系数的和为； B．展开式中所有奇次项系数的和为； C．展开式中所有偶次项系数的和为； D．. 三、填空题 13．已知，则正整数___________. 14．将学号为1~6的六名大学生全部安排到4所中学教育实习，若每所中学都有大学生教育实习，且学号为1，2的两名学生要安排在同一所中学，学号为5，6的两名学生不能安排在同一所中学，则不同的安排方法共有______种. 15．3个学生和3个老师共6个人站成一排照相，有且仅有两个老师相邻，则不同站法的种数是_______（结果用数字表示）． 16．将5个不同的小球全部放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，若每个盒子中所放的球的个数不大于其编号数，则共有_________种不同的放法. 四、解答题 17．（1）用0，2，4，6，8这五个数字可以组成多少个不同且无重复数字的四位数？ （2）将5件不同的礼物分给甲1件，乙､丙各2件，试问有多少种不同的分配方法？ 18．（1）某校运动会上甲、乙、丙、丁四名同学在100m、400m、800m三个项目中选择，每人报一项，共有多少种报名方法？ （2）若甲、乙、丙、丁四名同学选报100m、400m、800m三个项目，每项均有一人报名，且每人至多报一项，共有多少种报名方法？ （3）若甲、乙、丙、丁名同学争夺100m、400m、800m三项冠军，共有多少种可能的结果？ 19．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书. (1)从书架上任取1本书，有多少种不同取法？ (2)从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书，有多少种不同取法？ 20．n个学生参加一次聚会，每人带一张贺卡和一件礼物，会后每个人任取一张贺卡和一件礼物.问：发生下列情况时，有多少种可能？ (1)没有任何一位学生取回他原来自己的一件物品； (2)有人取回了他原来的物品； (3)恰好只有一人取回他原来的物品. 21．（1）本不同的书，分为三份，一份1本，一份2本，一份3本，有多少种不同的选法？ （2）本不同的书，分给甲、乙、丙三人，一人1本