16.2 二次根式 学案 2021—2022学年人教版数学八年级下册

16.1 二次根式 1、 学习目标 1.理解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字母的取值范围． 2.掌握二次根式的性质：（）2 =a（a≥0）；=a（a≥0）． 重点：二次根式中被开方数的范围；二次根式的性质． 难点：二次根式中被开方数的范围；二次根式性质的应用． 二、预习导入 1．（______）2=4，（_____）2=3，（______）2=0. 2．面积为7的正方形的边长为_________． 3．计算：（）2=______，（）2=________，（）2=_________． 4．计算：=______，=________，=_________． 5.已知有意义，则_______0,且a_______0（比较大小）． 三、典例精讲 典例1 在二次根式中，字母x的取值范围是（ ）． A．x>5 B．x<5 C．x>0 D．x<0 【变式延伸】 1.若-2<x<0，则下列各式中不一定有意义的是（ ）． A． B． C． D． 2. 若式子有意义，则x的取值范围是__________． 典例2 计算：（1）（）2；（2）（-）2；（3） ；（4）-． 回顾填空：（）2 =a（a≥0）；=______． 【变式延伸】 1.计算：（1）（-）2；（2）（）2；（3）；（4）（a≤-4）. 2.． 四、阶梯训练 A组 1.下列格式中，一定是二次根式的是（ ）． A． B． C． D． 2.化简（）2的结果是（ ）． A．2 B．-2 C．±2 D．4 3. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）． A．x≥3 B．x≤3 C．x>3 D．x<3 4.下列运算正确的是（ ）． A．（）2=-3 B．（-）2=3 C．-（）2=3 D．-（-）2=3 5．填空：（）2=_________，（2）2=________，=_________． 6.若x，y为实数，且满足，则（）2015=_____________． 7.如图1，在平面直角坐标系中，AC∥y轴，AB∥x轴，A（2m,2m），B（6m，2m），C（2m,6m），且△ABC的面积为32，则AC=_____________． 图1 8.如图2所示是由边长相等的15个小正方形构成的长方形，若这个长方形的面积为45 cm2则它的长和宽方别是多少？ 图2