第6章 实数（提优卷）-【满分计划】2021-2022学年七年级数学下册同步课时学优精练（人教版）

第6章 实 数 复习与测试（提优卷） 考试时间：100分钟；满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共18分) 1．(本题2分)一个正数的两个平方根为和，则这个数为（       ） A．4 B．8 C．16 D．12 【答案】C 【解析】先根据正数的平方根性质列出方程，解方程求出，再求平方根，利用平方根的平方求这个数即可． 【详解】解：∵一个正数的两个平方根为和， ∴，解得， 当时，，∴42=16．故选择C． 【点睛】本题考查平方根的性质，一元一次方程，乘方运算，掌握平方根的性质，一元一次方程，乘方运算是解题关键． 2．(本题2分)若，|y|＝7，且，则x+y的值为（　　） A．﹣4或10 B．﹣4或﹣10 C．4或10 D．4或﹣10 【答案】B 【解析】先根据平方根、绝对值运算求出的值，再代入求值即可得． 【详解】解：由得：， 由得：， ，， 或， 则或，故选：B． 【点睛】本题考查了平方根、绝对值等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键． 3．(本题2分)下列各数：3.1415926，，0.131131113…（每相邻两个3之间依次多一个1），，，，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】根据无理数的定义和特点判断． 【详解】∵3.1415926是小数， ∴3.1415926是有理数； ∵= -3是整数， ∴是有理数； ∵0.131131113…（每相邻两个3之间依次多一个1）是无限不循环小数， ∴0.131131113…是无理数； ∵是无理数，∴是无理数； ∵是分数，∴是有理数； ∵是开方不尽的数， ∴是无理数；故选C． 【点睛】本题考查了无理数即无限不循环小数，熟练掌握无理数的定义及其常见表现形式是解题的关键． 4．(本题2分)已知，且，化简（       ）． A． B．1 C．或 D．3或1或或 【答案】C 【解析】根据绝对值的性质化简解答即可． 【详解】由题意得：，解得， ∵， ∴， ∴或， ∴ =-2+1=-1，或 =-2-1=-3． 故选C． 【点睛】本题考查了绝对值和有理数的加法法则，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键． 5．(本题2分)有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案． 【详解】解：（1）-3是的平方根，（1）正确； （2）7是（-7）2的算术平方根，（2）正确； （3）27的立方根是3，（3）错误； （4）1的平方根是±1，（4）正确； （5）0的算术平方根是0，（5）错误；故选：C． 【点睛】本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根，本题属于基础题型． 6．(本题2分)估计的大小应（       ） A．在6.3～6.4之间 B．在6.4～6.5之间 C．在6.5～6.6之间 D．在6.6～6.7之间 【答案】B 【解析】根据算术平方根的概念可以找到接近的两个完全平方数即可求解． 【详解】解：∵6.42＜42＜6.52， ∴6.4， ∴的大小应在6.4～6.5之间．故选：B． 【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是掌握估算无理数的时候运用“夹逼法”． 7．(本题2分)如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别对应的数是1，2，3，4，5，那么表示的点应在（       ）． A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段CD上 D．线段DE上 【答案】C 【解析】根据实数平方根的定义估算的大小，再结合数轴表示数的方法得出答案． 【详解】解：∵32=9，42=16， ∴3＜＜4， ∵数轴上的点C，D分别对应的数是3，4， ∴表示的点应在线段CD上，故选：C． 【点睛】本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的意义是正确解答的前提，估算出的大小是得出正确答案的关键． 8．(本题2分)观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…，以此规律，则3＋32＋33＋34…＋32017＋32018的和的末位数字是（       ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【解析】分析：根据数字规律由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，……，不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出