8.1 同底数幂的乘法(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（冀教版）

8.1 同底数幂的乘法 第八章 整式的乘法 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下（JJ） 教学课件 学习目标 1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点） 2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点） 问题引入 我国国防科技大学成功研制的“天河二号”超级计算机以每秒33.86千万亿（3.386×1016）次运算.问：它工作103s可进行多少次运算？ 导入新课 （1）怎样列式？ 3.386×1016 ×103 我们观察可以发现，1016 和103这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式. （2）观察这个算式，两个乘数1016与103有何特点？ 所以我们把1016 ×103这种运算叫作同底数幂的乘法. 讲授新课 （1）103表示的意义是什么？ 其中10，3，103分别叫什么？ 103 底数 幂 指数 ( 2 )10×10×10×10×10可以写成什么形式? 10×10×10×10×10=105 忆一忆 同底数幂相乘 一 =10×10×10 3个10相乘 1016×103=？ =(10×10×…×10) （16个10） ×(10×10×10) (3个10) =10×10×…×10 (19个10) =1019 =1016+3 (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) 议一议 （1）25×22=2 （ ） 1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？ 试一试 =(2×2×2×2×2) ×(2×2) =2×2×2×2×2× 2×2 =27 （2）a3·a2=a（ ） =(a﹒a﹒a) (a﹒a) =a﹒a﹒a﹒a﹒a =a5 7 5 5m× 5n =5（ ） 2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现 什么规律？ =(5×5×5×…×5) (m个5) ×(5×5×5 ×…×5) (n个5) =5×5×…×5 (m+n个5) =5m+n 猜一猜 am · an =a（ ） m+n 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 注意观察：计算前后，底数和指数有何变化? 如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？ 为什么？ am·an ( 个a) ·(a·a·…·a) ( 个a) =(a·a·…·a) ( 个a) =a( ) (乘方的意义) (乘法的结合律) (乘方的意义) m n m+n m+n 证一证 =(a·a·…·a) am · an = am+n (m，n都是正整数). 同底数幂相乘, 底数　 ，指数　 . 不变 相加 同底数幂的乘法法则： 归纳总结 注意 结果：①底数不变 ②指数相加 条件：①乘法 ②底数相同 (1) (－3)7×(－3)6； (2) (3)－x3·x5； (4)b2m·b2m+1 . 解：(1)原式=(－3)7+6=(－3)13； (2)原式= (3)原式= (4)原式= 例1 计算： －x3+5= －x8； b2m+2m+1=b4m+1. 典例精析 提醒：计算同底数幂的乘法时，要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的． 判断（正确的打“√”，错误的打“×”） (1)x4·x6=x24 ( 　) （2） x·x3=x3 ( 　) (3) x4+x4=x8 (　 ) (4) x2·x2=2x4 (　 ) (5)(－x)2 · (－x)3 = (－x)5 (　 ) (6)a2·a3－ a3·a2 = 0 ( 　 ) (7)x3·y5=(xy)8 ( 　 ) (8) x7+x7=x14 ( 　 ) √ √ × × × × × × 对于计算出错的题目，你能分析出错的原因吗？试试看！ 练一练 a · a6 · a3 类比同底数幂的乘法公式am · an = am+n (当m、n都是正整数) 比一比 = a7 · a3 =a10 am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) 想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否