【重点突围】专题05 一元二次方程的应用（传播、增长率、数字、营销问题）-2021-2022学年八年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（浙教版）

2021-2022学年八年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练(浙教版) 专题05 一元二次方程的应用(传播、增长率、数字、营销问题) 【典型例题】 1.(2022·甘肃玉门·九年级期末)某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销. (1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率; (2)经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得512元的利润,每件应降价多少元? 【专题训练】 1、 选择题 1.(2021·河北·保定市第十七中学九年级阶段练习)有x支球队参加篮球比赛,共比赛了21场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是( ) A. B. C. D. 2.(2022·陕西·西北工业大学附属中学九年级期末)在某次冠状病毒感染中,有3只动物被感染,后来经过两轮感染后共有363只动物被感染.若每轮感染中平均一只动物会感染x只动物,则下面所列方程正确的是( ) A.3x(x+1)=363 B.3+3x+3x2=363 C.3(1+x)2=363 D.3+3(1+x)+3(1+x)2=363 3.(2022·河北保定·九年级期末)某公司今年10月的营业额为2500万元,按计划第四季度的总营业额要达到9100万元,求该公司11,12两个月营业额的月均增长率,设该公司11,12两个月营业额的月均增长率为x,则根据题意可列的方程为( ) A. B. C. D. 4.(2022·广东韶关·九年级期末)某网店销售一批运动装,平均每天可销售20套,每套盈利45元;为扩大销售量,增加盈利,采取降价措施,一套运动服每降价1元,平均每天可多卖4套,若网店要获利2100元,设每套运动装降价元,则列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 5.(2022·吉林吉林·九年级期末)已知3人患流感,经过两轮传染后,患流感总人数为108人,则平均每人每轮感染_个人. 6.(2022·黑龙江密山·九年级期末)凌源市“百合节”观赏人数逐年增加,据有关部门统计,2018年约为5万人次,2020年约为6.8万人次,设观赏人数年均增长率为x,则可列方程 _. 7.(2021·安徽·休宁县洪里初级中学九年级期中)某商品进价为3元,当售价为x元时可销售商品(x+3)个,此时获利160元,则该商品售价为_元. 8.(2020·上海市浦东模范中学八年级期末)已知一个两位数,个位上的数字比十位上的数字小4,且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4,则这个两位数是_. 三、解答题 9.(2021·湖北·荆州市荆南中学九年级期中)在一次聚会上,规定每两个人见面必须握1次手. (1)若参加聚会的人数为6,则共握手 次,若参加聚会的人数为n (n为正整数),则共握手 次; (2)若参加聚会的人共握手36次,请求出参加聚会的人数? 10.(2022·浙江·九年级专题练习)卫生部疾病控制专家经过调研提出,如果人传播人以上而且被传染的人已经确定为新冠肺炎,那么这个传播者就可以称为“超级传播者”如果某镇有人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者,假设每轮传染的人数相同,经过两轮传染后共有人成为新冠肺炎病毒的携带者. (1)经过计算,判断最初的这名病毒携带者是“超级传播者”吗?请先写出结论,再说明理由; (1)若不加以控制传染渠道,经过轮传染,共有多少人成为新冠肺炎病毒的携带者? 11.(2021·湖南·长沙市第二十一中学八年级期末)在国家的宏观调控下,长沙市的商品房成交价由今年3月分的12100元下降到5月分的10000元 (1)问4、5两月平均每月降价的百分率是多少?(精确到百分之一) (2)如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破8000元?请说明理由. 12.(2022·浙江宁波·模拟预测)某花店于今年年初以每株5元的进价购进一批多肉植物进行出售,每株售价定为10元.已知1月的销售量为256株,2、3月销售量持续走高,3月的销售量达到400株.假设4月的销售量仍保持前两个月的平均月增长率. (1)求销售量的平均月增长率和4月的销售量; (2)4月,花店将多肉植物按原售价销售一半后,决定将剩余的一半采用降价的方式出售以回馈顾客.要使4月销售多肉植物所获的利润不低于3月销售多肉植物所获的利润,每株多肉植物最多降价多少元? 13.(2022·内蒙古包头·九年级期末)某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,一月份售出32台,二、三月份这种台灯销售量连续增长,其中三月份售出50台. (1)求二月份、三月份两个月这种台灯销售量的月均增长率; (2)从四月份起商场决定采取降价促销措施,调查发现,在三月份销量的基础上,如