6.1.2 平方根-【双基训练】2021-2022学年七年级数学下学期同步精品课后练习 (人教版)

6.1.2 平方根 基础对点练 知识点1 平方根 1.“的平方根是”,用数学式子可以表示为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【详解】 ∵,∴的平方根是,即. 故选B. 2.(2021·广安中考)16的平方根是( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.下面说法中不正确的是( ) A.6是36的平方根 B.-6是36的平方根 C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6 【答案】D 【详解】 解:A、∵62=36,∴6是36的平方根,故此说法正确; B、∵(-6)2=36,∴-6是36的平方根,故此说法正确; C、由A、B可知36的平方根是±6,故此说法正确; D、由C可知36的平方根是±6,故此说法错误. 故选:D 4.下列说法正确的是( ) A.任何非负数都有两个平方根 B.一个正数的平方根仍然是正数 C.只有正数才有平方根 D.负数没有平方根 【答案】D 【详解】 解:A. 非负数0的平方根是0,只有一个,故本选项错误; B. 一个正数有两个平方根,它们互为相反数,故本选项错误; C. 因0的平方根是0,故本选项错误; D. 负数没有平方根,故本选项正确; 故选:D 5.下列说法不正确的是( ) A.21的平方根是± B.的平方根是 C.0.01的算术平方根是0.1 D.-5是25的一个平方根 【答案】B 【详解】 解:A、21的平方根是,故此项选正确; B、的平方根是,故此选项错误; C、0.01的算术平方根是0.1,故此选项正确; D、-5是25的一个平方根,故此选项正确. 故选:B. 6.的平方根是 【答案】 7.求下列各数的平方根 (1)100;(2)0.0081;(3);(4). 【答案】(1)100的平方根是; (2)0.0081的平方根是0.09; (3)的平方根是; (4)的平方根是. 8.求下列各式的值: (1);(2);(3);(4); 【答案】 (1);(2);(3);(4); 知识点2 平方根的性质及应用 9.若x没有平方根,则x的取值范围为( ) A.x为负数 B.x为0 C.x为正数 D.不能确定 【答案】A 10.平方根等于它本身的数是( ) A. B.0 C. D.或0 【答案】B 11.一个正数的平方根分别是和,则 【答案】 12.求下列各式中的值. (1); (2); (3); (4); (5); (6). 【答案】 (1); (2); 或 或 (3); 或 或 (4); 或 (5); (6). 或 或 能力达标练 13.下列说法正确的是( ) A.的平方根是±3 B.-a2一定没有平方根 C.0.9的平方根是±0.3 D.a2+1一定有平方根 【答案】D 【详解】 试题解析:A.,3的平方根是±,故该选项错误; B.当a=0时,-a2的平方根是0,故该选项错误; C.0.09的平方根是±0.3,故原选项错误; D.a2+1≥1,故一定有平方根,该选项正确. 故选D. 14.下列各式中,正确的个数是( ) ①;②; ③的平方根是;④的算术平方根是;⑤是的平方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A 【详解】 ①由于,故此选项错误; ②,故此选项错误; ③−32=−9,负数没有平方根,故此选项错误; ④=5,故5的算术平方根是,故此选项错误; ⑤()2=,故此选项正确. 故选A. 15.若与的和是单项式,则的平方根为( ). A.4 B.8 C.±4 D.±8 【答案】D 【详解】 解:由与的和是单项式,得 . ,64的平方根为. 故选D. 16.(1)的平方根是 ;的平方根是 ;若的平方根为,则 ; (2)已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,则a+2b的平方根是_. 【答案】(1);;(2)±3 【详解】 (2)解:∵的平方根式, ∴, ∵的算术平方根是4, ∴, ∴可得:, 解得:; ∴, ∴的平方根为; 17.已知正实数的平方根分别是和,若,求的平方根. 【答案】. 【解析】 【分析】 根据平方根的定义,先求出,然后求出,即可得到答案. 【详解】 解:∵正实数的平方根是和, ∴,, ∵, ∴, ∴, ∴,, ∴的平方根是. 18.学校要建一个面积是81平方米的草坪,草坪周围用铁栅栏围绕,现有两种方案:有人建议建成正方形,也有人建议建成圆形,如果从节省铁栅栏费用的角度考虑(栅栏周长越小,费用越少),你选择哪种方案?请说明理由.(π取3) 【答案】选择建成圆形草坪的方案,理由详见解析 【详解】 解:选择建成圆形草坪的方案,理由如下: 设建成正方形时的边长为x米, 由题意得:x2=81, 解得:x=±9, ∵x>0, ∴x=9, ∴正方形的周长为4×9=36, 设建成圆形时圆的半径为r米, 由题意得:πr2=81. 解得:, ∵r>0.