5.3 平行线的性质-2021-2022学年七年级下册初一数学【新课程同步训练】人教版

参考答案与提 示 第五章 相交线与平行线 5.1 相 交 线 5.1.1 相 交 线 1. 邻补角 180° ∠4 2. ∠BOC ∠AOD 和 ∠BOC 50° 130° 3. 58° 4. B 5. A 6. A 7. 42° 8. 30° 9. 147.5° 10. A 11. D 12. 解法一： 作 AB 的延长线， 量出 ∠CBD 的度数 . ∠ABC=180°- ∠CBD （邻补角的定义 ） . 解法二 ： 作 AB 和 CB 的延长线 ， 量出 ∠DBE 的度数就知道 ∠ABC 的度数了 （对顶角相等） . * 13. （ 1 ） 2 （ 2 ） 6 （ 3 ） 12 （ 4 ） n （ n-1 ） （ 5 ） 4022030 １4. 38 １5. 60 １6. 190 5.1.2 垂线 （第一课时） 1. 垂直 2. 有且只有 3. 10° 4. ∠1+∠2=90° 5. 互相垂直 6. 解： ∠COE＝∠FOD＝28° ， ∠AOE=118° ， ∠AOG=59°. 7. 解： 互相垂直 . 理由： ∠DOC+∠EOC＝ １ ２ （ ∠AOC+∠BOC ） ＝ １ ２ ×180°=90°. 8. 150° 9. 36° 10. 105° １１. D １２. C １３. 60° １４. A １５. B 5.1.2 垂线 （第二课时） 1. 垂线段最短 2. PA 3. 6 cm 8 cm 10 cm 4.8 cm 4. 小涵的说法正确 . 5. 如图所示 . 6. PO. 垂线段 最短 . 7. ∠1＜∠2＜∠3 ， 则 PA＞PB＞PC 8. D 9. D 10. A １１. （ 1 ） 如图所示 . （ 2 ） AM. MN. １２. C １３. B 5.1.3 同位角、 内错角、 同旁内角 1. 同位 同旁内 内错 2. 内错 AB BC AC 同旁内 AC BC AB 3. D 4. B ５. B ６. C 7. D 8. 解： 如图所示 . 9. B １0. Ｂ 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平 行 线 1. 平行 相交 平行 2. ∥ 平行于同一直线的两直线平行 3. D 4. C 5. 略 . ６. 黑板的上下沿等 ７. B ８. B ９. D 10. D 5.2.2 平行线的判定 （第一课时） 1. 互相平行 2. （ 1 ） AD BC 同位角相等， 两直线平行 （ 2 ） DC AB 内错角相等， 两直线平行 3. D 4. D 5. A 6. 解： ∠1=∠5 ， 内错角相等， 两直线平行 . ∠E=∠3 ， 内错角相等， 两直线平行 . ∠6=∠B ， 同位角相等， 两直线平行 . ∠7=∠B ， 内错角相等， 两直线平行 . 7. 答案不唯一， 如 ∠DCE=∠A 8. A 9. D １0. 解： ∵∠3=∠4 ， 由内错角相等， 两直线平行可得 AB∥DC ， 不能得出 AD∥BC. 11. 解： AB∥CE. 内错角相等， 两直线平行 . 第 12 题图 A B C A B C D D E 第 5 题图 第 11 题图 A B C D M N A 村 B 自来水厂 l D 1 2 3 1 2 3 1 2 3 同位角 内错角 同旁内角 第 8 题图 参考答案与提示 157 数学 七年级下册 （人教版） 5.2.2 平行线的判定 （第二课时） 1. ∥ 2. 答案不唯一， 如 ∠ADB=∠DBC 3. （ 1 ） b （ 2 ） ∠5 （ 3 ） ∠4 a b 4. D 5. 解： 平行 . ∵BE 平分 ∠ABD ， DE 平分 ∠BDC ， ∴∠ABD=2∠1 ， ∠BDC=2∠2. ∵∠1+∠2=90° ， ∴∠ABD+∠BDC=180°. ∴AB∥CD （同旁内角互补， 两直线平行） . ６. AB DC 7. ①②③④ 8. A 9. A １0. 解： 这辆汽车行驶的方向和原来的 方向相同 . 同位角相等， 两直线平行 . * １１. 解： ∠2 的大小与 a 与 c 所夹的 ∠1 相等时， a∥b ， 即同位角相等， 两 直线平行 . １２. = １３. D １４. ∠1=∠4 或 ∠2=∠4 或 ∠3+∠4=180° 15. 20 5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质 （第一课时） 1. 60° 120° 2. 60° 3. 90 4. D 5. 解： ∠A=∠F. 理由： ∵∠AGB=∠EHF ， ∠AGB=∠DGF ， ∴∠EHF= ∠DGF. ∴DB∥EC. ∴∠FEH=∠D. ∵∠C=∠D ， ∴∠FEH=∠C. ∴DF∥AC. ∴∠A=∠F. ６. 60° 7. D 8. D 9. ∠APB= ∠PAC+∠PBD ， ∠APB=∠PAC-∠P