6.1 平方根（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

6.1 平方根 第六章 实数 第一课时 学习目标 1.理解平方根的概念及表示方法. 2.理解并掌握平方根的性质.（难点） 3.理解开平方运算，体会数学中的互逆思想.(重点） 若一块正方形画布的面积为10平方米，那么它的边长是多少呢？ 情景导入 初中 1.填空：(1) 102= ； (2)(-10)2= ； (3)( )2= ； (4)(- )2= ； (5)32= ；(6)(-3)2= ； (7)02= . 0 100 9 100 9 回顾旧知 5 问题1 解析： 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 由于 ， 所以这个数是3或-3. 想一想 3和-3有什么特征？ 探究新知 想一想 问题2 根据上面的研究过程填表： 如果我们把 　 分别叫做 　 的平方根，你能给出平方根的概念吗？ 探究新知 7 7 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果 ，那么x 叫做a的平方根． 由于x2≥0，故a≥0，所以我们在求一个数a的平方根时，a≥0是一个隐含条件. 注意 总结归纳 8 8 练一练：判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是－3； ( ) （2）4的平方根是±2； （ ） （3）若x2 =16，则x=4； （ ） （4）5是25的平方根； （ ） （5）25的平方根是5. （ ） × √ × × √ 巩固提高 探究：下列各数有平方根吗？ ⑴0； ⑵ ⑶ 0.000196； ⑷-81. 因为02=0，且任何不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根只有一个，它就是0本身. 负数有平方根吗？ 因为正、负、0的平方都不是负