7.1 复数的概念及四则运算--《2021--2022高一下学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第二册）》

7.1 复数的概念及四则运算知识要点 1. 复数的概念;2. 复数的分类;3. 复数相等的条件;4. 复数与复平面内点的关系;5. 复数模的计算;6. 复数与平面向量的一一对应;7. 复数模的几何意义的应用;8. 复数的代数形式的加减运算;9. 复数加减法及复数模的几何意义;10. 复数代数形式的乘除法运算;11. 虚数单位的幂的周期性;12. 共轭复数;13. 复数代数形式的四则运算;14. 复数的综合应用. 配套提升训练 第I卷(选择题共60分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(2022·山东临沂·一模)已知,则z的虚部为( ) A.-2i B.-2 C.2 D.2i 2.(2022·四川泸州·二模(文))复数的虚部为( ) A.1 B. C.-1 D. 3.(2022·河南·郑州市第一〇六高级中学高三期中(文))已知,为虚数单位,且,则的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.(2022·辽宁大东·模拟预测)已知为复数,,则( ) A. B. C.3 D.5 5.(2022·全国·模拟预测)已知复数满足:,则复数的共轭复数的虚部是( ) A.2 B. C. D. 6.(河北省2022届高三仿真模拟卷(二)数学试题)复数z满足,若z在复平面内对应的点为,则( ) A. B. C. D. 7.(2022·全国·模拟预测)已知点,,,复数,在复平面内对应的向量分别是,,则复数( ) A. B. C. D. 8.(2022·浙江新昌·高三期末)设(为虚数单位),则( ) A. B. C. D.2 二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得3分,有选错的得0分. 9.(2021·辽宁·建平县实验中学高二期中)已知复数(其中i是虚数单位),则下列命题中正确的为( ) A. B.z的虚部是4 C.是纯虚数 D.z在复平面上对应点在第四象限 10.(2021·湖南师大附中高三阶段练习)已知与互为共轭复数,下面四个命题一定是正确的是( ) A. B. C. D. 11.(2022·广东南沙·高二期末)已知是虚数单位,,则下列说法正确的是( ) A.复数对应的点位于第二象限 B. C.复数的共轭复数是 D.复数的虚部是 12.(2022·湖北武汉·高三阶段练习)已知两个复数满足,且,则下面说法正确的是( ) A. B. C. D. 第II卷 非选择题部分(共90分) 三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.(2022·上海市崇明区横沙中学高一期末)若复数在复平面上对应的点在第四象限,则的取值范围是_. 14.(2022·湖南·高一课时练习)若复数是纯虚数,,则_. 15.(2022·湖南·高一课时练习)把复数在复平面内对应的点向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度得到点,把所得向量绕点按逆时针方向旋转90°,得到向量,则点对应的复数为_. 16.(2022·重庆巴蜀中学高三阶段练习)若复数z满足(i为虚数单位),则复数z在复平面内所对应的点构成的图形的面积为_. 四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(2022·湖南·高一课时练习)若复数对应的点在虚轴上,求实数应满足的条件. 18.(2022·湖南·高一课时练习)化简:. 19.(2022·湖南·高一课时练习)已知,,,,,求. 20.(2022·湖南·高一课时练习)求实数取何值时,复数在复平面内对应的点; (1)位于第二象限; (2)位于第一或第三象限; (3)在直线上. 21.(2022·湖南·高一课时练习)设z是虚数,ω=z+是实数,且-1<ω<2. (1)求|z|的值及z的实部的取值范围; (2)设μ=,求证:μ为纯虚数. 22.(2022·湖南·高一课时练习)求满足条件且的复数. 2 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $ 7.1 复数的概念及四则运算知识要点 1. 复数的概念；2. 复数的分类；3. 复数相等的条件；4. 复数与复平面内点的关系；5. 复数模的计算；6. 复数与平面向量的一一对应；7. 复数模的几何意义的应用；8. 复数的代数形式的加减运算；9. 复数加减法及复数模的几何意义；10. 复数代数形式的乘除法运算；11. 虚数单位的幂的周期性；12. 共轭复数；13. 复数代数形式的四则运算；14. 复数的综合应用. 配套提升训练 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·山东