16.3.2 二次根式的混合运算（配套word）2021-2022学年八年级下册初二数学【课时A计划】人教版（安徽）

第2课时　二次根式的混合运算 知识点1　二次根式的混合运算 1.[柳州中考]下列计算正确的是( C ) A. B.3+=3 C. D.2－2= 2.若要在(5的“”中填上一个运算符号,使计算结果最大,则这个运算符号应该填( C ) A.+ B.－ C.× D.÷ 3.[威海中考]计算的结果是　－　.  4.计算: (1)－6×; 解:原式=3+3=3. (2)(2－3)×2－4+5; 解:原式=4. (3)(1+)(2－); 解:原式=2－. (4)÷5. 解:原式=. 知识点2　利用乘法公式进行二次根式的运算 5.下列各数中与2+的积是有理数的是( D ) A.2+ B.2 C. D.2－ 6.计算(2)2的结果等于　14－4　.  7.计算: (1)()(); 解:原式=5－3=2. (2)(－2)2－; 解:原式=3－4. (3)(－1)2+(+2)(－2). 解:原式=5－2. 8.先化简,再求值:(2x+y)2+(x+2y)2－x(x+y)－2(x+2y)(2x+y),其中x=+1,y=－1. 解:原式=y2－3xy, 当x=. 9.按如图所示的运算程序,若输入的数字是“9”,则输出的结果是( A ) A.7 B.11－6 C.1 D.11－3 10.若x+,则x－的值是( C ) A. B.－ C.± D.不能确定 11.我们把形如a+b(a,b为有理数,为最简二次根式)的数叫做型无理数,如3+1是型无理数,则()2是( C ) A.型无理数 B.型无理数 C.型无理数 D.型无理数 12.计算:(3－)2(+3)2=　1　.  幂指数相同→幂指数不同 化简(－2)2022·(+2)2021的结果为　2－　.  13.计算: (1)(2021－π)0+－(+1)(－1); 解:原式=1+4－(5－1)=5－5+1=1. (2)(－3)3－+(－1)2+|1－|. 解:原式=－27－3－24. 14.已知x=,y=,求下列各式的值: (1)x2+2xy+y2; (2)x2－y2. 解:x+y=2. (1)x2+2xy+y2=(x+y)2=(2)2=24. (2)x2－y2=(x+y)(x－y)=2. 15.阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的任务. 　　斐波那契(1175—1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也具有广泛的应用.斐波那契数列中的第n个数可以用表示(其中n≥1),这是用无理数表示有理数的一个范例. 任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数. 解:第1个数,即当n=1时, =1. 第2个数,即当n=2时, ==1. 周滚动练(16.3) 见《课堂8分钟&周滚动练》P37~38 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $