第3单元 长方体和正方体的体积-2021-2022学年五年级下册数学课时教案（课件匹配版）

第课时　长方体和正方体的体积 1.理解长方体、正方体体积公式的推导过程,掌握其计算方法。 2.经历长方体和正方体体积计算公式的探究过程,发展学生的空间观念。 3.学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。 4.激发学生的学习兴趣,体验成功的喜悦,培养学生合作探究的能力。 【重点】　掌握长方体与正方体体积的计算方法。 【难点】　理解长方体、正方体体积公式的推导过程。 【教师准备】　PPT课件,正方体小木块。 【学生准备】　正方体小木块。 1.算一算。 53=　　　5×3=　　　5+5+5= 33=　　　3×3=　　　3×3×3= 2.每个小正方体的体积是1 cm3,下面每个图形的体积各是多少? 【参考答案】　1.125　15　15　27　9　27 2.6 cm3　8 cm3 老师用PPT出示用小正方体拼成的长方体图形。 下面每个长方体的体积是多少?(每个小正方体都是1立方厘米) 学生看图回答。 预设 生:这三个长方体的体积分别是6立方厘米,12立方厘米和16立方厘米。 师:你是怎样知道的? 预设 生:我是数出来的。 师:用数一数的方法,我们可以得出这几个长方体的体积。但是,如果遇到无法数的时候,该怎么办呢? 预设 生:通过计算得出体积。 师:说得好!今天我们就来研究怎样计算物体的体积。(老师板书课题:长方体和正方体的体积) 通过数出体积后老师的设问,引发学生的思考,感受到研究长方体和正方体体积的计算方法的必要性。 老师用PPT出示长方体图形。 师:怎样可以知道这个长方体的体积呢? 学生思考,小组讨论后回答。 预设 生1:如果能把它切成大小相同的小正方体,就可以通过数小正方体的个数的方法知道这个长方体的体积了。 生2:我们学习长方形和正方形的面积计算时,都是测量出图形的长、宽或边长后进行计算的。我想要知道这个长方体的体积。能不能先测量,再计算呢? 师:同学们说得很好!到底怎样才能知道这个长方体的体积呢?让我们通过实验来探究吧!(老师板书课题:长方体和正方体的体积) 要知道长方体的体积,学生会想到用数小正方体的个数的方法;还会根据长方形和正方形面积计算的研究方法想到先测量,再计算的方法。利用学生已有的知识经验为本节课的研究打下良好的基础。 老师用课件出示下面的题目,学生口答。 1.长方形、正方形的面积是怎样计算的? 预设 生:长方形的面积等于长×宽,正方形的面积等于边长乘边长。 2.一个长方形的长是7分米,宽是3分米,它的面积是多少平方分米? 预设 生:7×3=21(平方分米)。 师:我们已经认识了常用的体积单位,并且知道计量一个物体的体积,就是要算出这个物体包含多少个体积单位,那么怎样计算一个物体的体积呢?这就是我们今天要研究的问题。(老师板书课题:长方体和正方体的体积) 从复习长方形的面积入手,使学生回顾长方形、正方形的面积公式,为研究长方体和正方体的体积计算公式做铺垫。 一、长方体和正方体体积计算方法,通过实验、探究,使学生经历长方体和正方体体积计算方法的研究过程,理解并掌握长方体和正方体体积计算方法。 1.实验:研究长方体的体积。 (1)小组合作,用体积为1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体。 (每个小组至少摆出两个) (2)老师用PPT出示下面的表格。 说说你是怎样摆的,并把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表: 长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积 　　2.观察,发现长方体体积计算方法。 (1)学生观察上表,小组议一议,然后指名回答。说说你发现了什么。 预设 生1:小正方体的个数等于长方体的体积数。 生2:长方体的体积正好等于长×宽×高。 (2)总结长方体体积计算公式。 师:小正方体的个数就是长方体所含体积单位的数量,长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 老师根据学生回答板书:长方体的体积=长×宽×高。 师:如果用字母V表示长方体的体积,用a,b,h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以怎样表示? 预设 生:V=abh(老师根据学生回答板书)。 3.思考、讨论正方体的体积计算公式。 (1)根据长方体和正方体的关系,思考正方体的体积怎样计算。 预设 生:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 (老师板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长) 师:如果用字母V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,那么正方体的体积计算公式可以怎样表示? (2)学生小组讨论后回答。 预设 生:V=a·a·a(老师根据学生回答板书)。 师:a·a·a也可以写作:a3,读作:a的立方,表示3个a相乘。 用字母表示为:V=a3。 让学生通过拼摆、观察、思考的活动过程,总结出长方体的体积计算公式,并根据长方体与正方体的关系归纳