第3单元 探索图形-2021-2022学年五年级下册数学课时教案（课件匹配版）

探索图形 探索由小正方体拼成的大正方体的涂色规律,经历解决图形分类计数问题的思考过程,培养空间想象能力和推理能力。 探索分四个层次展开。第一,提出问题,引导学生从简单图形入手,进行探索,体会化繁为简的思想。第二,引导学生用表格表示问题,通过观察、想象和推理逐步找出①②③号正方体中每种涂色小正方体的数量,概括出其中蕴含的特征和数量规律。第三,完成④⑤号正方体中的涂色问题,对发现的规律进行验证,并进一步进行应用。第四,呈现一组新的小正方体按规律拼出的几何组合体,进一步探索图形的分类计数问题。 1.进一步认识和理解正方体的特征。 2.通过观察、列表、想象等活动,经历发现正方体涂色和位置的规律的全过程,获得化繁为简的解决问题的经验,培养学生的空间想象力。 3.让学生体会分类、数形结合、归纳、推理等数学思想,积累数学思维活动的经验。 4.在解决问题的过程中,感受数学的趣味性,激发主动探索,勇于实践的精神和实事求是的科学态度。在互相交流中,学会倾听他人意见,增强学好数学的信心。 【重点】　学会从简单的情况入手寻找规律,把复杂问题化繁为简。 【难点】　探索规律并进行归纳总结。 【教师准备】　PPT课件,小正方体。 【学生准备】　每个学生准备10个小正方体。 复习正方体的特征。 (1)用PPT出示下面的正方体。 (2)回顾正方体的特征。 师:屏幕上是什么图形? 预设 生:是正方体。 师:正方体有哪些特征? 预设 生:正方体有6个面,这6个面都相同;有12条棱,棱的长度也都相等;有8个顶点。 师:如果用棱长是1厘米的小正方体拼成一个棱长7厘米的大正方体,需要多少个小正方体? 用PPT课件出示这个正方体图。 预设 生:可以用7×7×7算出需要343个。 师:如果把这个大正方体的表面涂上颜色,需要涂几个面? 预设 生:需要涂6个面。 师:请同学们想象一下,这些小正方体会有几个面被涂上颜色?如果再把这些小正方体分开,那么三面涂上了颜色的有几个?两面涂上了颜色的有几个?一面涂上了颜色的有几个?没有涂上颜色的小正方体有吗?有几个?如果让你们来分一分,数一数,你们会有什么感觉? 预设 生:好复杂,好麻烦。 师:这个问题太复杂了,原因是这个图形比较大,我们数起来也很麻烦。怎样才能解决这个问题呢? 老师引导学生先研究简单的图形,发现规律后,再根据规律进行推理,解决复杂的问题。(老师板书课题:探索图形) 通过创设问题情境,让学生感受到用原有经验和方法解决问题有困难,这样就产生了矛盾冲突,促使学生想要学习解决问题的新方法。 师:我们已经掌握了正方体的一些特征,正方体的表面积和体积都需要通过计算才能得到,但这些不是我们今天要探讨的问题。今天来进行一个不需要怎么计算,但是需要发挥你们想象力的小探究,好不好? 预设 生:好! 师:我们今天要进行的探究是:探索图形(老师板书课题)。 通过谈话,导入新知的学习,使学生对于探索的内容有了期待,产生了学习的兴趣。 一、探索、发现规律。通过拼摆、填表、观察,初步感知涂色的面的规律。 1.师:你认为什么样的图形比较简单,使我们比较容易找到答案? 预设 生:先从最小的正方体开始研究。 2.学生小组合作:用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为2 cm的大正方体。 (1)用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为2 cm的大正方体后,把它的表面涂上颜色。 PPT课件出示拼成的大正方体,如下图。 (2)议一议:需要多少个小正方体?你觉得这些小正方体涂色的面有什么特点? 预设 生:需要8个小正方体,8个小正方体都有三面涂上了颜色。 老师追问:三面都涂色的小正方体在大正方体的什么位置? 预设 生:在大正方体8个顶点的位置。 (3)师:为了更清楚地看到探究的结果,我们可以用列表的方法进行记录。 三面涂色 的块数 两面涂色 的块数 一面涂色 的块数 没有涂色 的块数 ① ② ③ ④ ⑤ 　　(4)老师用PPT出示表格,并根据学生回答填写第一栏。 三面涂色 的块数 两面涂色 的块数 一面涂色 的块数 没有涂色 的块数 ① 　　3.学生小组合作:用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为3 cm的大正方体。 (1)用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为3 cm的大正方体后,把它们的表面分别涂上颜色。 用PPT课件出示拼成的大正方体,如下图。 (2)议一议:需要多少个小正方体?你觉得这些小正方体涂色的面有什么特点? 预设 生:需要27个小正方体,27个小正方体中有8个三面涂上了颜色,有12个两面涂上了颜色,有6个一面涂上了颜色,有1个没有涂色的。 老师追问:这些面都在什么位置呢? 预设 生:三面涂色的在大正方体顶点的位置,有8个小正方体,两面