3.2.1 乘法交换律和乘法结合律-2021-2022学年四年级下册数学课时课件（教案匹配版）

人教版四年级下 2 乘法运算定律 第3单元 运算定律 第1课时 乘法交换律和乘法结合律 67 43+67=(　　)+(　　) 43 65 35 19 18 375 458 1.根据加法运算定律在下面的(　　)里填上适当的数。 35+(　　)=65+(　　) (　　)+18=19+(　　) 375+458+42=(　　)+(　　+　 ) 42 a+b=b+a 加法交换律： 2.用字母表示加法交换律和加法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c) 加法结合律： 方 法 一 说一说:仔细观察图片,从中你能得到哪些数学信息? 一共有25个小组 每组里4人负责挖坑、种树 2人负责抬水、浇树 每组要种5棵树 每棵树要浇2桶水 说一说:你能根据以上数学信息提出什么数学问题? ①负责挖坑、种树的一共有多少人? ②一共要浇多少桶水? ③他们一共种了多少棵树? 方 法 二 回忆:我们在本单元已经学习了哪些运算定律? 加法交换律 加法结合律 思考:我们学习这些运算定律的目的是什么呢? 为了使我们的计算更加简便。 说一说:仔细观察图片,从中你能得到哪些数学信息? 一共有25个小组 每组里4人负责挖坑、种树 2人负责抬水、浇树 每组要种5棵树 每棵树要浇2桶水 思考:你能提出哪些数学问题并解答? ①负责挖坑、种树的一共有多少人? ②负责抬水、浇树的一共有多少人? 问题一 一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,负责挖坑、种树的一共有多少人？ 4×25=100（人） 25×4=100（人） 答：负责挖坑、种树的一共有100人。 方法一 方法二 问题二 一共有25个小组,每组里2人负责抬水、浇树,负责抬水、浇树的一共有多少人? 2×25=50（人） 25×2=50（人） 答：负责抬水、浇树的一共有50人。 方法一 方法二 探究:仔细观察,你发现了什么?谁把自己的发现和大家交流一下? 4×25=100（人） 25×4=100（人） 25×4　　4×25 ＝ 2×25=50（人） 25×2=50（人） 25×2　　2×25 ＝ 两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 交流:你还能举出其他类似这样的例子吗? 6×9 = 9×6 10×30=30×10 交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 如果用字母a，b表示两个因数，那么乘法交换律可以写成： a×b＝b×a 巩 固 练 习 (1) 25×38×4 = 25×4×38 = 100×38 = 3800 (2) 125×42×8 = 125×8×42 = 1000×42 = 42000 同学们参加植树活动,一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共要浇多少桶水? 思考交流:你能用不同的算式解决这个问题吗? 方法一：先求25个小组，一共种多少棵树, 再求一共要浇多少桶水。 （25×5）×2 答：一共要浇250桶水。 ＝125×2 ＝250（桶） 思考交流:你能用不同的算式解决这个问题吗? 方法二：先求每组种5棵树要浇多少桶水, 再求一共要浇多少桶水。 25×（5×2） 答：一共要浇250桶水。 ＝25×10 ＝250（桶） （25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶） 25×（5×2） ＝25×10 ＝250（桶） 合作交流:仔细观察,小组合作,完成老师提出的这几个问题? 合作交流:仔细观察,小组合作,完成老师提出的这几个问题? ①从这组算式中发现了什么? ②举出几个这样的例子。 ③用语言表述规律,并起名字。 ④用字母表示出来。 交流:①从这组算式中发现了什么? 我发现,三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,所得的积相同。 交流:②举出几个这样的例子。 (10×5)×6 = 10×(5×6) (782×25) ×4 = 782× (25×4) 交流:③用语言表述规律,并起名字。 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 交流:④用字母表示出来。 如果用字母a，b，c表示三个因数，那么可以写成： (a×b) ×c＝a× (b×c) 巩 固 练 习 (1) 195×25×4 = 195×（25×4） = 195×100 = 19500 (2) 4×8×25×125 =（4×25）×（8×125） = 100×1000 = 100000 比一比:比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律, 你发现了什么? a+b=b+a 加法交换律： a×b＝b×a 乘法交换律： 交换律中交换算式中两个数的位置,它们的结果不变。 比一比:比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,