第3单元 加法交换律和加法结合律-2021-2022学年四年级下册数学课时教案（课件匹配版）

第3单元　运算定律 本单元包括加法运算定律和乘法运算定律两部分。有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。 将有关运算定律的知识集中于一个单元,加以系统编排,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别,有利于学生通过系统学习,构建比较完整的知识结构。 从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用。 本单元教材的一个鲜明特点是不再仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算发现规律,而是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验,分析比较不同的解决问题的方法,引出运算定律。同时,教材在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题, 进一步体会和认识运算定律。重视简便计算在现实生活中的灵活应用,有利于提高学生解决实际问题的能力。 本单元的知识改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向,着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题,同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性,提高学生分析问题、解决问题的能力,都有一定的促进作用。 1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。 运算定律在“数与代数”这一板块的知识里占有重要的地位。运算定律被誉为“数学大厦”的基石,它的学习有助于学生把数学的学习从感性上升到理性,它是学生学会用精辟的语言总结数学现象,把第一学段所学的“数与代数”知识提升到理论高度的一个里程碑。 遵循由个别到一般、由具体到抽象的认知过程,引导学生由感性认识上升到一定的理性认识,用不同的方法列出算式并解答,然后在小组内交流,达成共识,归纳总结出加法运算定律。 体会数学与现实生活的广泛联系,培养数学应用意识,感悟数学知识内在联系的逻辑美,提高审美意识。 【重点】　运算定律的理解和应用。 【难点】　乘法分配律的应用。 1.充分利用学生已有的经验,促进学习的迁移。 提炼和概括运算定律对于小学生来说比较抽象。因此,教学中要充分利用学生第一学段积累的知识与活动经验,如加法(乘法)运算中应用交换两个加数(因数)的位置再算一遍,几个数相加(相乘)时先算哪一部分都不影响结果等,引导学生用好这些经验,完成知识学习的迁移过程,从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。 2.强调形式归纳与意义理解的结合。 在教学中对运算定律的探究一般是引导学生采用不完全归纳法来进行的,但不完全归纳法与严格证明有着本质的区别。因此,实际的教学中,教师在引导学生采用不完全归纳法抽象概括运算定律时,不妨引导学生从运算意义的角度理解定律模型的正确性,引导学生从更深层次的角度理解与掌握相应的运算定律。 3.把握运算定律与简便计算的联系与区别。 运算定律是模型化知识,简便计算则是依据算式和数的特点,依据四则运算的性质,在不改变运算结果的前提下灵活处理运算顺序,以达到简便计算的目的。两者既有联系又有区别。运算定律是运算本身固有的性质,也是后续学习的基础,因此它不能简单地等同于简便计算。但运算定律的学习过程也是为后续灵活处理计算问题积累相应的活动经验的过程,所以教学时应注意让学生探究、尝试、交流、质疑,同时培养和发展学生思维的灵活性。 4.培养学生的简算意识,提高其计算能力。 在教学要求的把握上要因人而异,区别对待。教材中不少题目的要求是怎样简便就怎样计算,由于没有统一的标准,加上学生的个体差异,很自然地,同一个题目会产生不同的解决方法。例如25×44,既可以依据结合律25×4×11来解决,也可以用分配律25×40+25×4来解决,这两种方法都是解答这个题目的好方法,没有绝对的优劣,只要结果正确就应该算对。甚至学生用竖式解决问题也不无简算的道理。简算作为一种计算能力和计算意识应在潜移默化中加以引导,让学生在体会简算的益处的同时,提高简算意识和能力。 1　加法运算定律　  本小节内容包括教材P17~23的4个例题和练习五、六。本节的内容是加法运算定律及其应用,其中包括连减的简便计算。 1.掌握加法交换律和加法结合律。 2.掌握减法的性质。 3.会利用加法交换律和加法结合律,以及减法的性质进行简便计算。 4.通过巩固练习,培养学生计算能力和发散思维能力。 【重点】　掌握加法交换律和加法结合律,以及减法的性质。 【难点】　利用加法交换律和加法结合律进行简便运算,连减的简便计算。 第课时　加法交换律和加法结合律 1.让学生在经历探索加法交换律和结合律的过程中,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便,发展应用意识。 2.在探索运算定律的过程中,发展学生