第3单元 乘法和连除的简便算法-2021-2022学年四年级下册数学课时教案（课件匹配版）

第课时　乘法和连除的简便算法 1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数改成连续乘两个一位数的简便算法。 2.理解一个数连续除以两个数,改成除以这两个数的积的算理。 3.培养学生分析、判断、推理的能力,增强使用简便算法的择优意识。 【重点】　使学生理解并掌握连乘和连除的简便算法。 【难点】　选择合理的简便算法。 【教师准备】　PPT课件。 【学生准备】　学生单。 1.口算。 12×30= 18×20= 24×40 = 35×4= 25×4= 45×2= 2.把两位数写成两个一位数相乘。 15=(　　)×(　　) 30=(　　)×(　　) 24=(　　)×(　　) 【参考答案】　1.360　360　960　140　100　90　2.3　5　5　6　4　6(3　8) 方法一 一、复习导入。 1.复习运算定律。 师:回忆一下我们学过的运算定律,并用字母表示出来。 预设 生: 加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c); 乘法交换律:a×b=b×a; 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c); 乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。 师:在解决问题时,灵活地运用这些运算定律,可以使计算变得简便。 2.口算。 师:快速计算下列各题,并说说你是怎么算的,依据什么? 6×25×4= 125×7×8= 41×73+41×27= 预设 生1:6×25×4= 600,用了乘法结合律,先计算25×4。 生2:125×7×8=7000,用了乘法交换律, 先计算125×8。 生3:41×73+41×27=4100,用了乘法分配律。 二、点明课题。 师:大家表现得真棒!今天这节课我们继续探究一些计算中的简便算法。 通过复习运算定律为学习新知做铺垫。同时通过小练习唤醒学生已有的知识和经验,并由老师的评价引出要学习的新内容,让学生从知识经验和心理各方面做好学习的准备。 方法二 想办法简便计算25×24。 师:仔细想一想,你能想办法很快得到结果吗? 师:怎样计算更简便? 预设 生1:25×20+25×4。 生2:25×4×6。 生3:25×8×3。 师:大家的表现真不错,很有创新精神。是的,乘法中,有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数,从而更简便地计算。今天这节课我们继续探究一些计算中的简便算法。 通过一个练习,唤醒学生已有的知识和经验,并由教师的评价引出新的课题,凸显了本节课的学习内容。让学生从知识经验和心理各方面做好学习的准备。 教学例8,掌握探究连乘和连除的简便算法。 1.探究乘法简便计算。 (1)出示主题图,提出问题。 ①发现数学信息。 师:仔细观察,你从这幅图上知道了哪些信息? 预设 生:“我买了5副羽毛球拍,花了330元。还买了25筒羽毛球,每筒32元。”“一打”是12个。 ②提出数学问题。 师:根据这些数学信息你能提出哪些问题? 预设 生1:每副羽毛球拍多少钱? 生2:每支羽毛球拍多少钱? 生3:一共买了多少个羽毛球? 生4:买羽毛球一共花了多少钱? 生5:买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱? 生6:买羽毛球比买羽毛球拍多花了多少钱? (2)确定研究问题,引导学生思考。 师:我们先研究“一共买了多少个羽毛球”这个数学问题。 师:解决这个问题,需要哪些信息? 预设 生:买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。 师:你能根据所选的信息自己解决这个问题吗? (学生独立思考,尝试解决问题,互相交流) (3)展示不同算法。 师:谁愿意把自己的想法向大家展示一下? (学生汇报) 预设 生1:12×25=300(个) 生2:　25×12 =25×(3×4) =(25×4)×3 =100×3 =300(个) 生3:　25×12 =25×(10+2) =25×10+25×2 =250+50 =300(个) 师:谁能说一说你对每种解法的理解? 预设 生1:第一种只是通过列竖式得出结果,计算比较麻烦,后两种方法都关注到了数字的特点,利用运算定律使计算变得简便。 生2:把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。 生3:转化为一个数分别乘两个数再相加的简便方法。 师:关注数据的特点,灵活运用运算定律,使计算变得简便。 2.巩固练习。 64×125　　　102×85 【参考答案】　8000　8670 引导学生尝试自主解决问题,在交流的基础上,引导学生比较方法的异同,体会简便算法的关键是根据数据特征和算式特点,依据运算定律找到合理、简捷的方法,培养其思维的灵活性。 3.探究除法简便计算。 (1)运用知识,独立尝试,解决问题。 师:运用我们学过的知识,自己独立解决“每支羽毛球拍多少钱”这个问题。解决这个问题,需要哪些信息? 预设 生