[名校联盟]安徽省淮南市第二十中学浙教版九年级上册12 反比例函数的图象和性质 教案+素材（3份）

《反比例函数图象和性质一》教学设计 淮南二十中 李海洋 1、 教学任务设计 教 学[来源:学科网ZXXK][来源:学,科,网Z,X,X,K] 目[来源:学科网][来源:学#科#网] 标[来源:学&科&网] 会用描点法画反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质 培养学生的作图能力、观察分析能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略 重难点 重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质 难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质 教学策略 启发式教学策略、合作探究式学习策略 教学准备 教师教具准备：多媒体、几何画板 学生学具准备：网格纸 2、 教学过程设计 教学步骤 师生互动 设计意图 学生活动：学生回答，采用提问的方式。 通过对所学知识的回忆，既做了新知识的铺垫，又用一次函数的性质进行纵向对比，形成分类和比较，加深对不同函数性质的理解和区分。 1. (二) 教学活动一：画出反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象。 学生活动：课前准备的方格坐标纸画图 教师活动：多媒体展示几何画板做好的课件，引导和指导学生画出反比例函数的图象。 加强记忆和复习描点法画图，并通过画出反比例函数的图象加强学生的作图能力，通过实际操作体会反比例函数的特点。 实列讲解，标准化操作，启发引导，加深印象，使学生深刻理解并能做到举一反三，触类旁通。 教学活动二：思考：反比例函数y=6/x和y=-6/x的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？ 见课本总结 教师活动：教师多媒体投影刚才画出的函数图象，启发学生从形状、增减性等方面入手。 学生活动：分组讨论，列出特点。并回答。小组回答不完善的由其它小组补充。 采用启发式引导策略，培养学生合作探究的能力，让学生充分发挥学习的自主性，同时激发学生的学习兴趣。教师在学生回答中，多给予表扬和鼓励，做到气氛和谐、自然。 教师总结：多媒体课件展示。反比例函数的图像是：双曲线。同一坐标系内，两个函数关于x轴、y轴对称。单独一个函数关于y=x和y=-x对称。 教学活动三（巩固反馈）：在同一直角坐标系内画出反比例函数y=3/x和y=-3/x的图象。 教师活动：对学生进行指导和检查，主要对于尚未完全掌握或未熟练掌握描点法的学生，耐心指导 教学活动四(结论做为本课小结)： 思考：观察反比例函数y=6/x和y=-6/x以及y=3/x和y=-3/x的图象。 （1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？ （2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？ （3）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？ 教师总结反比例函数的图像性质特点。参见课本。让学生做上标记。 需要注意的地方： （1）在列表过程中，x的值不能取0；取值可以由原点向两侧取相反数；可以适当的多取一些点，方便连线 （2）反比例函数图象是光滑曲线 （3）函数图象只能是无限逼近y轴和x轴，永远不会和两轴相交 学生活动：小组讨论。 教师活动：进行总结。 针对本课的教学重点进行总结，通过教师引导，学生探究的形式，使得学生记忆深刻，学习自主性提高，体现学生是学习的主体的特点 教学活动五（随堂练习）： 1．已知反比例函数 y=(3-k)/x，分别根据下列条件求出字母k的取值范围 （1）函数图象位于第一、三象限 （2）在第二象限内，y随x的增大而增大 2．函数y＝－ax＋a与 y=-a/x（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） 2. 若函数y=(2m-1) x与y=(3-m)/x 的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 通过例题，巩固所学知识。 作业布置：习题17.1 第5、6、7题 小结：（分类对比） 名称 解析式 图像 图象分布 函数变化情况 k>0 k<0 k>0 k<0 正比例函数 y=kx(k≠0) 是一条经过原点和（1,k）的直线 一、三 象限 二、四 象限 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 反比例函数 y=k/x(k≠0) 双曲线 一、三 象限 二、四 象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 3、 教学评价： 本课是以探索理解型的新授课，学生已经具备了实践操作能力，能观察、分析事物，初步具有创新意识。采用启发式教学策略，引导学生实际操作，激发了学生的学习兴趣，改变过于生硬的全讲解式的知识灌输形式，通过多媒体课件的展示，使得课程生动、轻松。课堂气氛和谐，充分把握了数学学科素质教育的特点，以学生为主体，多种教育教学手段并用。针对重难点，学生小组合作，教师指导，增强了学生的团结协作能力和创造意识。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060