精品解析：湖南省湘西州凤凰县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021年秋季九年级数学期末检测试卷 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2．答题前，考生须先将自己的姓名、考号分别在试题卷和答题卡上填写清楚． 3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回． 4．本试卷三大题，26小题，时量120分钟，满分150分． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于的方程有一个根为，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 直径是圆中最长的弦 B. 圆的内接平行四边形是矩形 C. 三角形不一定有外接圆 D. 90°的圆周角所对的弦是直径 5. 已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是（　　） A. 点P在⊙O上 B. 点P在⊙O内 C. 点P在⊙O外 D. 无法确定 6. 以下事件为必然事件的是（ ） A. 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是0 B. 半径为2的圆的周长是 C. 二次函数图象必过原点 D. 多边形的内角和是 7. 如图，直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 ( ) A. 15πcm2 B. 20πcm2 C. 25πcm2 D. 30πcm2 9. 二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 小明从二次函数图象（如图）中观察得出了下面五条信息：①；②；③；④；⑤．你认为其中正确的信息是（　　） A ①②③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ②③④⑤ 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分，将正确答案填在答题卡相应横线上） 11. 已知关于的一元二次方程无实数根，那么m的取值范围是____． 12. 已知抛物线y＝x2－2x＋5经过两点A(2，y1)和B(3，y2)，则y1和y2的大小关系是______________． 13. 从2021年起，湖南普通高校招生考试实行“3+1+2”模式：“3”是指语文，数学，外语3科为必选科目，“1”是指在物理，历史2科中任选1科，“2”是指在化学，生物，思想政治，地理4科中任选2科．若小玲在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是__________． 14. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则方程的解是___________． 15. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，连接．若，则________． 16. 如图，万名塔，位于凤凰古城沙湾的沱江之滨，于1988年建成，该塔是一个六角塔，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是__米． 17. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上任意一点，过点C的切线分别交AP，BP于D，E两点．若AP=8，则△PDE的周长为__________． 18. 在数学课上，老师提出如下问题：如图，是⊙的直径，点在⊙外，，分别与⊙交于点，，请你作出中边上的高．小文说：连结，则线段就是边上的高． 老师说：“小文的作法正确” 请回答：小文的作图依据是__________． 三、解答题（本大题8小题，共78分，每个题目都要求写出必要的计算或证明过程） 19. 解方程：． 20. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． 求k的取值范围； 若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值． 21. 一条单车道的抛物线形隧道如图所示．隧道中公路的宽度AB＝8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m． （1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式； （2）现有一辆货车高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道． 22. 甲、乙两名同学玩抽纸牌比大小的游戏，规则是：“甲将同一副牌中正面分别标有数字1，3，6的三张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只抽一张，记下数字；乙将同一副牌中正面分别标有数字2，3，4的三张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只抽一张，记下数字；若甲同学抽得的数字比乙同学抽得的数字大，甲获胜，反之乙获胜，若数字相同，视为平局．” （1）请用画树状图或列表的方法计算出平局的概率；