江苏省南通市通州区2021-2022学年八年级上学期期末学业水平质量监测数学试卷

江苏省南通市通州区2021-2022学年八年级上学期期末学业水平质量监测数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上。) 1.下列图形中,一定是轴对称图形的是( ) A.三角形 B.等腰三角形 C.四边形 D.五边形 2.下列计算正确的是( ) A.b3•b3=2b3 B.(a3)2=a5 C.(ab2)3=ab6 D.3a3÷4a2=a 3.芝麻被称为“八谷之冠”,是世界上最古老的油料作物之一,它作为食品和药物,得到广泛的使用.经测算,一粒芝麻的质量约为0.00000201kg,将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为( ) A.20.1×10﹣3kg B.2.01×10﹣4kg C.0.201×10﹣5kg D.2.01×10﹣6kg 4.下列式子为最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 5.把分式方程﹣=1化为整式方程正确的是( ) A.1﹣(1﹣x)=1 B.1+(1﹣x)=1 C.1﹣(1﹣x)=x﹣2 D.1+(1﹣x)=x﹣2 6.等腰三角形的一个角是100°,则其底角是( ) A.40° B.100° C.80° D.100°或40° 7.如图,已知△ABC,用直尺和圆规按以下步骤作出△DEF. (1)画射线DM,以点D为圆心,AB长为半径画弧,与DM交于点E; (2)分别以D,E为圆心,线段AC,BC长为半径画弧,两弧相交于点F; (3)连接DF,EF. 则能用于证明△ABC≌△DEF的依据是( ) A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 8.为迎接建党一百周年,某校举行歌唱比赛.901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威,其中缤纷棒共花费30元,荧光棒共花费40元,缤纷棒比荧光棒少20根,缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍.若设荧光棒的单价为x元,根据题意可列方程为( ) A.﹣=20 B.﹣=20 C.﹣=20 D.﹣=20 9.如图,△ABC中,AB=AC=BC=4,D,E分别是AC,AB边的中点,P是AD上的动点,PA+PE的最小值为( ) A.3 B. C.4 D. 10.已知m=20212+20222,则的值为( ) A.2021 B.2022 C.4043 D.4044 二、填空题(本大题共8小题,第11~12小题每小题3分,第13~18小题每小题3分,共30分。不需写出解答过程,请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上。) 11.若分式的值为0,则x= . 12.点P(﹣1,3)关于y轴的对称点的坐标是 . 13.已知(x+y)2=18,xy=5,则x2+y2的值为 . 14.如图的的三角形纸片中,∠ACB=90°,AC=BC=4,沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为 . 15.已知n是正整数,是整数,求n的最小值为 . 16.在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.则AC的长为 . 17.在平面直角坐标系中,A(﹣2,1),B(1,3),点P是x轴正半轴上一点,且BP=BA,则点P的坐标是 . 18.如图,△ABC是等边三角形,点D在AB上,AD=3BD,∠ACE=∠ADC,CE=CD.G是AC延长线上一点,EG∥AB.连接BE交AC于点F,则的值为 . 三、解答题(本大题共8小题,共90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步依) 19.(12分)计算:(1); (2)4(m+1)2﹣(2m+3)(2m﹣3). 20.(10分)分解因式: (1)2x2﹣8y2; (2)4+12(m﹣1)+9(m﹣1)2. 21.(8分)先化简:,再将x在﹣2,0,1,2中取一个合适的值代入求值. 22.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求证:∠ABE=∠ACE. 23.(10分)某校八年级学生去距学校15km的课外实践基地活动,一部分学生骑自行车先走,过了45min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的4倍,求骑车学生的速度. 24.(12分)(1)如图1,△ABC中,∠B=90°,AB=8,BC=6,AD=CD,求AD的长. (2)边长分别为a和b的两个正方形按图2的样式摆放,如果阴影部分的面积为20,a+b=10,求ab的值. 25.(15分)△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D是BC边上的一个动点,连接AD,过点B作BF⊥AD于点F. (1)如图1,分别延长AC,BF相交于点E,求证:BE=AD; (2)如图2,若AD平分∠BAC,AD=5,求BF的长; (3)如图3,M是FB延长线上一点,AD平分