第2章 整式的乘法 小结与复习(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（湘教版）

小结与复习 优 翼 课 件 第2章 整式的乘法 七年级数学下（XJ） 教学课件 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 1．幂的乘法运算法则 要点梳理 am＋n amn anbn　 不变 相乘 相加 不变 相乘 乘方 法则名称 文字表示 式子表示 同底数幂的乘法 同底数幂相乘， 底数 ，指数 . am•an＝　 　(m、n为正整数) 幂的乘方 幂的乘方,底数 ，指数 . (am)n＝　 　(m、n为正整数) 积的乘方 积的乘方，等于把积的每个因式分别 ，再把所得的幂 . (ab)n＝　 　(n为正整数) [注意] (1)其中的a、b可以是单独的数、单独的字母，还可以是一个任意的代数式； (2)这几个法则容易混淆，计算时必须先搞清楚该不该用法则、该用哪个法则． 2．整式的乘法 单项式与单项式相乘，把它们的________, _____________分别相乘，对于只在一个单 项式中出现的字母，则连同它的指数一起作 为积的一个　 　. 单项式与多项式相乘，用　　 和_______ 的每一项分别相乘，再把所得的积　 　. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 _______与另一个多项式的　 　相乘， 再把所得的积　 　. 系数 相同字母的幂 因式 单项式 多项式 相加 每一项 每一项 相加 4．乘法公式 平方和 这两数积 a2－b2 a2±2ab＋b2 公式名称 平方差公式 完全平方公式 文字表示 两数和与这两数的差的积，等于这两数的平方的差 两数和(差)的平方，等于这两数的______加上(减去)________的2倍 式子表示 (a＋b)(a－b)＝ (a±b)2＝　　 (a＋b) 2ab 2ab 4ab [点拨](1)乘法公式实际上是一种特殊形式的多项式的乘法，公式的主要作用是简化运算； (2)公式中的字母可以表示数，也可以表示其他单项式或多项式． a2 公式的 常 用变形 a2＝　 　(a－b)＋b2； b2＝　　－(a＋b)(a－b). a2＋b2＝(a＋b)2－ ,　　 或(a－b)2＋ 　； (a＋b)2＝(a－b)2＋ .　 考点讲练 例1 计算： （1）(2a)3(b3)2 ·4a3b4； （2）(－8)2017 ×(0.125)2016. 解：（1）原式=8a3b6 ×4a3b4=32a3+3b6+4=2a6b10. （2）原式=（－8）×（－8）2016 ×（0.125）2016 =（－8）[（－8） ×0.125]2016 =（－8）×（－1）2016=－8. 考点一 幂的乘法运算 幂的乘法运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方.这三种运算性质贯穿全章，是整式乘法的基础.其逆向运用可将问题化繁为简，负数乘方结果的符号，奇次方得负，偶次方得正. 1.下列计算不正确的是（ ） A.2a3 ·a=2a4 B. (－a3)2=a6 C. a4 ·a3=a7 D. a2 ·a4=a8 D 针对训练 方法总结 2. 计算：0.252017 ×（－4）2017－8100 ×0.5301. 解:原式=[0.25 ×（－4）]2017－（23）100 ×0.5300 ×0.5 =－1－（2 ×0.5）300 ×0.5 =－1－0.5 =－1.5. 解:∵420=（42）10=1610， ∴1610>1510, ∴420>1510. 3. 比较大小：420与1510. 例2 计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]×3x2y,其中 x=1,y=3. 【解析】在计算整式的加、减、乘、除、乘方的运算中， 一要注意运算顺序；二要熟练正确地运用运算法则. 解：原式=(x3y2－x2y－x2y+x3y2) ×3x2y =(2x3y2－2x2y) ×3x2y = 6x5y3－6x4y2 . 当x=1,y=3时，原式=6×27－6×9=108. 考点二 整式的乘法 整式的乘法主要包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式及多项式乘以多项式，其中单项式乘以单项式是整式乘法的基础，必须熟练掌握它们的运算