5.3 5.3.1专题强化一 判定两条直线平行的途径-【随堂1+1】2021-2022学年七年级数学下册同步习题课件（人教版）

专题强化一　判定两条直线平行的途径 随堂 1+1　 数学　七年级　下册•RJ 第5章　相交线与平行线 * 解:AB∥CD.理由:∵∠BFC与∠1是对顶角, ∴∠BFC=∠1=78°.又∵∠B=102°, ∴∠BFC+∠B=78°+102°=180°.∴AB∥CD (同旁内角互补,两直线平行). 解:DE∥BC.理由:∵BE平分∠ABC,∴∠1=∠2. 又∵∠1=∠3,∴∠2=∠3.∴DE∥BC (内错角相等,两直线平行). 解:(1)AE∥FC.理由:∵∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°, ∴∠1=∠CDB,∴AE∥FC; (2)AD∥BC.理由:∵AE∥CF,∴∠C=∠CBE.又∠A=∠C, ∴∠A=∠CBE,∴AD∥BC; (3)BC平分∠DBE.理由:∵DA平分∠BDF,∴∠FDA=∠ADB. ∵AE∥CF,AD∥BC,∴∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD. ∴∠CBE=∠CBD,∴BC平分∠DBE. 解:AB与CD平行.理由:∵∠1=∠2, ∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行). ∵∠3+∠ 4=180°,∴CD∥EF(同旁内角互补,两直线平行). ∴AB∥CD(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线 也互相平行). 解:∵DF⊥AB,CE⊥AB,∴DF∥CE. ∴∠BDF=∠DCE,∠EDF=∠DEC.∵DE∥CA, ∴∠DEC=∠ACE.∵CE平分∠ACB, ∴∠ACE=∠DCE,∴∠DCE=∠DEC,∴∠EDF=∠BDF. 解:(1)B'E∥DC,理由:由折叠意义可知,∠AB'E=∠B=90°, 又∵∠D=90°,∴∠AB'E=∠D,∴B'E∥DC; (2)∵B'E∥DC,∠C=130°,∴∠B'EB=∠C=130°,   $