5.3 5.3.1专题强化二 巧作平行线解“拐角”问题-【随堂1+1】2021-2022学年七年级数学下册同步习题课件（人教版）

随堂 1+1　 数学　七年级　下册•RJ 专题强化二　巧作平行线解“拐角”问题 第5章　相交线与平行线 * 解:AB∥CD.理由:过点E作EF∥AB,∴∠B=∠BEF, 又∵∠BED=∠B+∠D,∴∠BED=∠BEF+∠D, 即∠BEF+∠DEF=∠BEF+∠D,∴∠DEF=∠D, ∴EF∥CD,∴AB∥CD. 解:过点C作CF∥AB.∵AB∥DE, ∴AB∥CF∥ED.∴∠B+∠BCF=180°, ∠D=∠DCF.∵∠B=110°,∠D=30°, ∴∠BCF=180°-110°=70°,∠DCF=30°. ∴∠BCD=100°. 解:(1)∠BED=∠B+∠D.过点E作EF∥AB,则∠BEF=∠B.又∵AB ∥CD, ∴CD∥EF,则∠DEF=∠D,∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D; (2)不成立.∠BED=∠D-∠B.过点E作EF∥AB,则∠BEF=∠B. 又∵AB∥CD,∴CD∥EF,则∠DEF=∠D, ∴∠BED=∠DEF-∠BEF=∠D-∠B; (3)不成立.∠BED=∠B-∠D. 证明:作EM∥AB,作NF∥CD,∵AB∥CD, ∴EM∥NF.∴∠BEM=∠B,∠CFN=∠C, ∠MEF=∠EFN.∵∠B=∠C, ∴∠BEM=∠CFN,∴∠BEF=∠EFC,∴BE∥CF. 解:过点F作FN∥AB,过点E作EM∥AB. ∵AB∥CD,∴AB∥EM∥CD.∴∠ABE=∠BEM, ∠CDE=∠MED.∴∠ABE+∠CDE=∠BED=140°. 同理:∠BFD=∠ABF+∠CDF,∵BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,   解:∠2+∠4=∠1+∠3+∠5.理由:分别过点E、G、 M作EF∥AB,GH∥AB,MN∥AB.∵AB∥CD, ∴AB∥CD∥EF∥GH∥MN,∴∠1=∠BEF, ∠FEG=∠EGH,∠HGM=∠GMN,∠CMN=∠5, ∴∠2+∠4=∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠CMN=∠1+∠EGH+ ∠MGH+∠5=∠1+∠3+∠5. $