5.3 5.3.1第2课时 平行线的性质与判定的综合运用-【随堂1+1】2021-2022学年七年级数学下册同步习题课件（人教版）

随堂 1+1　 数学　七年级　下册•RJ 第2课时　平行线的性质与判定的综合运用 5.3.1　平行线的性质 5.3　平行线的性质 第5章　相交线与平行线 * 180° 两直线平 行,同旁内角互补 ∥ 同位角相等, 两直线平行 C B A A D B 130 90 解:平分.理由:∵AD⊥BC,EG⊥BC, ∴∠ADC=∠EGC=90°,∴AD∥EG, ∴∠3=∠2,∠E=∠1,∵∠3=∠E,∴∠1=∠2,即AD平分∠BAC. C D B 100° 40° 解:∵CD⊥AB,EF⊥AB,∴EF∥CD,∴∠DCB=∠ 2 (两直线平行,同位角相等),∵∠1=∠2(已知), ∴∠DCB=∠1(等量代换),∴DG∥BC(内错角相等, 两直线平行),∴∠BCA=∠3=80°(两直线平行,同位角相等). 解:∵∠BEF=70°,∠B=70°,∴∠BEF=∠B(等量代 换),∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行),又∵CD ∥AB(已知),∴EF∥CD(平行于同一条直线的两 条直线互相平行),∴∠DCE+∠CEF=180°(两直线平行,同旁内角互补), 又∵∠DCE=140°,∴∠CEF=180°-140°=40°. 解:∠A=∠F.理由:由对顶角相等,得∠AGB= ∠ DGF.∵∠AGB=∠EHF,∴∠DGF=∠EHF, ∴ BD∥CE(同位角相等,两直线平行),∴∠C=∠ABD(两直线平行, 同位角相等).∵∠C=∠D,∴∠D=∠ABD(等量代换).∴DF∥AC (内错角相等,两直线平行).∴∠A=∠F(两直线平行,内错角相等). 解:(1)AB∥CD.理由:过点E作EF∥AB,则∠BEF=∠B=25°, ∴∠DEF=80°-25°=55°=∠D,∴EF∥CD,∴AB∥CD; (2)∠BCF=∠B+∠F.证明:过点C作CD∥AB.∵AB∥EF,CD∥AB, ∴AB∥CD∥EF,∴∠B=∠BCD,∠F=∠DCF, ∴∠BCF=∠BCD+∠DCF=∠B+∠F. $