[名校联盟]江苏省大丰市第三中学九年级数学总复习课件（71份）

第29讲 直线与圆的位置关系 考点知识精讲 中考典例精析 考点训练 举一反三 考点知识精讲 考点一 直线与圆的位置关系 1．直线与圆的位置关系的有关概念 (1)直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆____，这时的直线叫做圆的 ； (2)直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆 ，唯一的公共点叫做______，这时的直线叫做圆的 ； (3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆 ． 2．直线和圆的位置关系的性质与判定 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：(1)直线l和⊙O相交⇔d<r；(2)直线l和⊙O相切⇔d＝r；(3)直线l和⊙O相离⇔d>r. 割线 相切 相离 切线 相交 切点 考点知识精讲 考点二 切线的判定和性质 1．切线的判定方法 (1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线； (2)到圆心的距离等于半径的直线是圆的 ； (3)过半径外端点且和这条半径垂直的直线是圆的切线． 2．切线的性质 (1)切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的 ； (2)推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过 ； (3)推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过_______. 切线 半径 圆心 切点 考点知识精讲 考点三 切线长定理 1．切线长：在经过圆外一点的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长． 2．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分这两条切线的夹角． 考　点　训　练 二、例题讲解 （详见《金钥匙P83--85》）重点是：知识点1例2、跟踪训练2、和知识点2的例2、4知识点的跟踪训练 考　点　训　练 三、课堂练习 （详见《中考说明P58—P59》）5、7、8、10、11、13、14、16 考　点　训　练 四、布置作业 完成《金钥匙》P193--194 $$ 第30讲　圆的有关概念及性质 考点知识精讲 中考典例精析 第八章　圆 考点训练 举一反三 考点知识精讲 考点一 圆的定义及其性质 1．圆的定义有两种方式 (1)在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点叫 ,线段OA叫做 . (2)圆是到定点的距离等于定长的点的______. 2．圆的对称性 (1)圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴． (2)圆是以圆心为对称中心的中心对称图形． (3)圆是旋转对称图形．圆绕圆心旋转任意角度，都能和原来的图形重合，这就是圆的 ． 圆心 半径 集合 旋转不变性 考点知识精讲 考点二 垂径定理及推论 1．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． 2．推论1：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧． 温馨提示： 1.注意平分弦的直径不一定垂直于弦. 2.等弧指能完全重合的弧，其度数一定相同，但度数相同的弧不一定是等弧. 考点知识精讲 3.①过圆心；②平分弦；③垂直于弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧.若一条直线具备这五项中任意两项，则必具备另外三项，其中由①、②得③、④、⑤时，被平分的弦不是直径. 考点知识精讲 考点三 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 1．定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等． 2．推论：同圆或等圆中：(1)两个圆心角相等；(2)两条弧相等；(3)两条弦相等；(4)两条弦的弦心距相等．四项中有一项成立，则其余对应的三项都成立． 考点知识精讲 考点四 圆心角与圆周角 1．定义：顶点在圆心上的角叫圆心角；顶点在圆上，角的两边和圆都相交的角叫圆周角． 2．性质 (1)圆心角的度数等于它所对弧的度数； (2)一条弧所对的圆周角的度数等于它所对圆心角的 ； (3)同弧或等弧所对的圆周角 ．同圆或等圆中相等的圆周角所对的___相等； (4)半圆(或直径)所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是直径． 度数的一半 相等 直角 弧 考点知识精讲 温馨提示： 1.圆周角定理是把圆周角和圆心角这两类不同的角联系在一起. 2.同一条弧所对的圆周角相等；同一条弦所对的圆周角相等或互补. 3.半圆所对的圆周角是90°,90°的圆周角所对的弧是半圆. 4.已知条件中如果有直径时，常常作直径所对的圆周角，这是圆中常添加的辅助线. 考点知识精讲 考点五 圆的性质的应用 1．垂径定理的应用 2．圆心角、圆周角性质的应用． 3．圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定