7.1.1 条件概率 课件-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册

7.1.1 条 件 概 率 高二数学选择性必修 第三册 第七章 随机变量及其分布 学习目标 1.结合古典概型,了解条件概率的概念,能计算简单随机事件的条件概率; 2.结合古典概型，了解条件概率与事件的独立性的关系; 3.结合古典概型，会利用乘法公式计算概率. 4.核心素养: 数学建模、逻辑推理、数学运算。 一、回顾旧知 1.古典概型的概率计算公式： 2.当事件A与B相互独立时，有 如果事件A与B不独立，如何表示事件AB的概率呢? 二、探究新知 1.问题1.某个班级有45名学生,其中男生、女生的人数 及团员的人数如下表所示： 在班级里随机选择一人做代表. (1).选到男生的概率是多少? (2).如果已知选到的是团员,那么选到是 男生的概率是多少? 团员 非团员 合计 男生 16 9 25 女生 14 6 20 合计 30 15 45 2.问题2.假定生男孩和生女孩是等可能的,现考虑有两个 小孩的家庭.随机选择一个家庭,那么 (1).该家庭中有两个小孩都是女孩的概率是多大? (2).如果已经知道这个家庭中有女孩,那么两个小孩都是 女孩的概率又是多大? 由以上可知:在事件A发生的条件下,事件B发生的概率都是 P(B |A)相当于把Ａ看作新的基本事件空间，求Ｂ发生的概率. 3.对于上面的事件A和事件B，P(B|A)与它们的概率 有什么关系呢？ 此时，事件Ｂ发生的概率是AB包含的样本点 数与A包含的样本点数的比值，即 读作:在A发生的条件下B发生的概率. 4.条件概率定义: 一般地,设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,我们称 为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率. 简称条件概率. 探究: 5.条件概率与事件相互独立性的关系 思考: 6.概率的乘法公式 解法1: 1.例1. 在5道题中有3道代数题和2道几何题, 每次从中随机抽出1道题,抽出的题不放回.求： (1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率; (2)在第1次抽到代数题的条件下,第2次抽到几何题的概率. 三、巩固新知 解法2:(1) 1.例1. 在5道题中有3道代数题和2道几何题, 每次从中随 机抽出1道题,抽出的题不放回.求： (1)第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率; (2)在第1次抽到代数题的条件