2.1不等关系(精练)-【重要笔记】2021-2022学年八年级数学下学期重要考点精讲精练(北师大版)

2.1 不等关系 一、单选题 1.下列哪个数是不等式 的一个解?( ) A.-3 B. C. D.2 【答案】A 【解析】【解答】解:解不等式 ,得 因为只有-3< ,所以只有-3是不等式 的一个解 故答案为:A 【分析】首先求出不等式的解集,然后判断哪个数在其解集范围之内即可. 2.不等式 的最大整数解是( ) A.0 B.1 C. D.2 【答案】D 【解析】【解答】解:移项、合并,得:2x≤5, 系数化为1,得:x≤2.5, ∴不等式的最大整数解为2, 故答案为:D. 【分析】解不等式求得x的范围,再该范围内可得其最大整数解. 3.某不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】【解答】在数轴上的表示不等式的解集为 , 故答案为:A. 【分析】根据不等式的表示方法即可求解. 4.不等式的解集中,不包括-3的是( ) A.x<-3 B.x>-7 C.x<-1 D.x<0 【答案】A 【解析】【解答】解: x<-3表示比-3小的数,不包括-3, 故答案为:A. 【分析】找出每个不等式的解集所包含的范围,进而进行判断. 5.下列各数中,是不等式 x>1的解的是( ) A.﹣2 B.0 C.1 D.3 【答案】D 【解析】【解答】解:∵3>1, ∴3是不等式x>1的解, 故答案为:D. 【分析】根据不等式的解,可得答案. 6.在 ,-2,1,-3四个数中,满足不等式x<-2的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【解析】【解答】解:∵,-2=-2,-2<1,<-3 ∴满足不等式x<-2的数有-3,,一共2个数. 故答案为:B. 【分析】利用实数的大小比较方法,就可得到满足不等式x<-2的数的个数。 7.下列各数中,是不等式x>2的解的是 A. B.0 C.1 D.3 【答案】D 【解析】【解答】解:满足不等式x>2的值只有3, 故答案为:D. 【分析】根据不等式的解,可得答案. 8.设“〇”“△”“□”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,如果情况如图,那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( ) A.□〇△ B.□△〇 C.△〇□ D.△□〇 【答案】B 【解析】【解答】解:由图可知:□>△,〇〇=△, 所以□>△>〇. 故答案为:B 【分析】通过观察图中的两个天平即可发现:第一个天平处于平衡状态,故〇〇=△,第二个天平的左端明显的比右端重,故□>△,从而得出□>△>〇. 二、填空题 9.如图,数轴上所表示的x的取值范围为 . 【答案】-1<x 3 【解析】【解答】解:根据数轴得,x>-1, x≤3, 则x的取值范围为:-1<x 3. 【分析】若范围包含边界点为实心点,不包含边界点即为空心点,根据数轴读出公共部分即可. 10.如果关于 的不等式 的解集为 ,写出一个满足条件的 的值: . 【答案】-1 【解析】【解答】解:∵关于x的不等式ax>4的解集为x< , ∴a<0, 则一个满足条件a=-1, 故答案为:-1 【分析】利用不等式的基本性质判断即可确定出a的值. 11. 不等式 的一个解(填“是”或“不是”). 【答案】是 【解析】【解答】解:当 时, 则 是不等式 的一个解 故答案为:是. 【分析】把x=2代入不等式得:2+1=30,所以x=2是不等式的一个解。 12.写出一个解集为x>1的一元一次不等式: . 【答案】2x-1>1(答案不唯一) 【解析】【解答】解:移项,得x﹣1>0(答案不唯一). 故答案为:x﹣1>0. 【分析】在所给解集的基础上进行合理变形即可. 13.数学表达式中:①a2≧0 ②5p﹣6q<0 ③x﹣6=1 ④7x+8y ⑤﹣1<0 ⑥x≠3不等式是 (填序号)。 【答案】①②⑤⑥ 【解析】【解答】③ 等号不是不等号,④ 没有不等号,所以不等式是:①②⑤⑥。 【分析】用不等号连接的表示不相等关系的式子叫做不等式,根据定义即可一一判断。 14.一种药品的说明书上写着:“每日用量120~180mg,分3~4次服完.”一次服用这种药的剂量在 说明范围. 【答案】30≤x≤60 【解析】【解答】∵120÷3=40,120÷4=30,180÷3=60,180÷4=45, ∴一次服用这种药的剂量在30mg~60mg之间,即30≤x≤60。 【分析】每日用量120~180mg,表示每日的最大剂量是180mg,最小剂量是120mg,分3~4次服完,表示每日最少吃三次药,最多吃四次药,然后用每日的最小剂量除以每日的最多服药次数,即可得出每次服用这种药的最小剂量,用每日的最大剂量除以每日的最少服药次数,即可得出每次服用这种药的最大剂量,从而得出答案。 三、解答题 15.某自来水公司按如下标准收取水费:若每户每月用水不超过10