精品解析：福建省福州市福州屏东中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

福州屏东中学2021-2022学年第一学期期中考试卷九年级数学 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A. 3个球都是黑球 B. 3个球都是白球 C. 三个球中有黑球 D. 3个球中有白球 3. 在平面直角坐标系中，点（2，6）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （﹣2，﹣6） B. （﹣2，6） C. （﹣6，﹣2） D. （6，2） 4. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为：( ) A. B. C. D. 5. 如图，，将绕点B逆时针旋转至处，点E，A分别是点D，C旋转后的对应点，连接DE，则为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点E在CD上，AE交BD于点F，若，则的值是（ ）． A B. C. D. 7. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1是装了液体高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径AB的长度是（　　） A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm 9. 抛物线经过，．则关于x的一元二次方程的解是（ ）． A. 或3 B. 1或 C. 0或4 D. 或2 10. 如图，将两个含30°角直角三角板拼接在一起，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，则的值是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 若关于x的方程有一个根是1，则a的值是______． 12. 从，0，，3.14，8这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是______． 13. 如图，AB，BC分别是的两条弦，，垂足为D，若的半径为5，，则AB的长度是______． 14. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当时，x的取值范围是______． x … 0 1 2 3 y … 10 5 2 1 2 15. 如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是__________． 16. 点，是抛物线上的两点，若，总有，则a的取值范围是______． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图，AB是的直径，C为半圆O上一点，直线l经过点C，过点A作于点D，连接AC，当AC平分时，求证：直线l是的切线． 19. 已知二次函数的图象与x轴有交点，求非负整数m的值． 20. 如图，在中，，，E、F分别是AC、BC上的点，．求证：∽． 21. “杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标． （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现． 22. 如图，在等边中，D为AB边上一点（点D不与点A，B重合），连接CD，将CD平移到BE（其中点B和C对应），连接AE．将绕点B逆时针旋转至，其中A、F分别是C、D的对应点． （1）用无刻度直尺和圆规作；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：D，F，E三点共线． 23. 2021年2月1日教育部办公厅《关于加强中小学生手机管理工作通知》中明确“中小学生原则上不得将个人手机带入校园”，为此某学校开展了一项“你能否有效管控手机”调查，并从调查表中随机抽取200名学生的样本，数据列表如下： 性别 能管控 不能管控 总计 男 20 100 女 100 总计 80 120 200 （1）请补全上述列表，若在抽取男生中，随机抽取1名求抽到不能管控的学生的概率； （2）若学生确因需要带手机进入校园需向学校有关部门报告，该校为做好这部分学生的手机管理工作，学校团委从能管控的学生中按样本中的比例抽取了4名学生组成一个团队．从该团队中选取2名同学作个人经验介绍，求选取的2人中恰有一名女生的概率． 24. 如图，为的内接三角形，AB为的直径，过点A作的切线交BC的延长线干点D． （1）求证：∽； （2）若E为AD上一点，使得，连接OE，求证：OE平分； （3）若点F为直径AB下方半