9.2 中心对称与中心对称图形（1）-2021-2022学年苏科版数学八年级下册同步课件

9.2中心对称与中心对称图形（1） 1 情境创设 “双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？ 2020年 锡慧在线 温故知新 在平面内，将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转. 将其中一个图案绕某一定点旋转180°得到另一个图案. ——特殊的旋转 2020年 锡慧在线 操作 1．用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD . 2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O 旋转180°，你能发现什么？ 2020年 锡慧在线 新知 定义：一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称. 这个点叫做对称中心. 如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O对称，点O是对称中心. 2020年 锡慧在线 温故知新 一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质. 1.旋转不改变图形的形状和大小， 即旋转前后图形全等. 2.一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分 别与旋转中心连线所成的角相等. 2020年 锡慧在线 探索活动一 　　1．如图，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？ AA′ 经过点O OA=OA′ 旋转角是180° 对应点到旋转中心的距离相等 2020年 锡慧在线 探索活动一 　　2．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O对称，在图中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么？ AA′ 、 BB′ 、CC′、DD′都经过点O OA=OA′,OB=OB′,OC=OC′,OD=OD′ 2020年 锡慧在线 新知 性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 2020年 锡慧在线 探索活动二 1．如图，你能画出点A关于点O对称的点吗？ 2020年 锡慧在线 探索活动二 2．如图，画出线段AB关于点O对称的线段A′B′ . 2020年 锡慧在线 探索活动二 3．如图，画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′ . 2020年 锡慧在线 变式练习 1．如图，画出△ABC关于点A对称的△A′B′C′ . (A′) 2020年 锡慧在线 变式练习 2．如图，在△ABC中，点O是AB的中点，画出△ABC关于点O对称的△A′B′C′ ． (A′) (B′) 2020年 锡慧在线 3. 如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称， 画出它们的对称中心O． 变式练习 2020年 锡慧在线 辨析归纳 轴对称 中心对称 有1条对称轴——直线 有1个对称中心——点 一个图形沿对称轴翻折能够与另一个图形重合 一个图形绕对称中心旋转180°能够与另一个图形重合 对应点的连线被对称轴垂直平分 对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分 轴对称与中心对称的联系：都是两个图形按某种规则运动互相重合的特殊的位置关系 2020年 锡慧在线 拓展提高 如图，直线l1⊥l2，垂足为O，点A1与点A关于直线l1对称，点A2与点A关于直线l2对称，点A1与点A2有怎样的对称关系？你能说明理由吗？ OA=OA1 OA=OA2 OA1 =OA2 ∠AOA1 =2∠1 ∠AOA2 =2∠2 1 2 ∠1+∠2=90° ∠A1OA2 =180° 即A1A2经过点O 对应点的连线都经过某一个点， 且被这个点平分 点A1与点A2关于点O成中心对称 2020年 锡慧在线 总结 中心对称 性质 定义 画图 判定 轴对称 联系 区别 旋转 特殊 2020年 锡慧在线 作业练习 2020年 锡慧在线 作业练习 2020年 锡慧在线 $