第16章 分式过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年八年级下册初二数学同步训练方案（华东师大版 河南专用）

第 16 章追梦过关检测卷 一、1. D　 【解析】 1 x 是分式,故 1 x -3x 不是整式,故选 D. 2. D 3. C　 【解析】 把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍,则分式变为 3·3x 3x+3y ,而3·3x 3x+3y = 3x x+y ,所以把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍, 分式的值不变. 故选 C. 4. C 5. A　 【解析】△ = 1 a-1 ×a 2 -1 a =a+1 a . 故选 A. 6. C　 【解析】原式可化为(x-2011) 0 +( x -2012 x ) 2,根据分式有 意义的条件和零指数幂的意义可知:x≠2011,x≠0,根据原 式可知,x-2012≠0,x≠2012. 故选 C. 7. A　 【解析】解不等式组 m -x>4, x-5≤3(x-3){ 得,2≤x<m- 4. ∵ 不 等式组有且只有三个奇数解,∴ 7<m-4≤9,解得 11<m≤13. ∵ m 是整数,∴ m= 12 或 13. 解关于 x 的分式方程2 -mx 2-x - 30 x-2 = 13,得 x = 6 m-13 . ∵ 分式方程有整数解,∴ m- 13 是 6 的约 数,且 6 m-13 ≠2,则 m≠16,∴ m = 14,12,15,11,10,19,7,综 上,m= 12,有 1 个;故选 A. 8. C 9. D　 【解析】方程两边都乘(x-1)(x+1),得 x(x+1)-( x-1) (x+1)= m,∵ 方程有增根,∴ 最简公分母( x- 1) ( x+ 1)= 0, 即增根是 x= 1 或-1,把 x= 1 代入整式方程,得 m= 2,把 x= - 1 代入整式方程,得 m= 0,方程无解,∴ m= 2. 故选 D. 10. D　 【解析】 1 a2 + 1 b2 + 1 c2 + 1 d2 = 1,只有 a、b、c、d 自然数都相 等的时候,等式才成立,即 a= b= c=d= 2;将 a、b、c、d 结果代 入 1 a2 + 1 b3 + 1 c4 + 1 d5 = 15 32 . 故选 D. 二、11. -1　 12. 2(x+y)(x-y) 13. 19　 【解析】∵ 2 1 ×2 = 2 1 +2, 3 2 ×3 = 3 2 +3, 4 3 ×4 = 4 3 +4, …,若 a b ×10 = a b +10(a、b 都是正整数),∴ a = 10,b = 10-1 = 9,∴ a+b= 19. 14. 1 26 　 【解析】 ∵ x2 - 5x + 1 = 0, ∴ x2 = 5x - 1, ∴ 原 式 = 5x-1 (5x-1) 2 +3x2 +1 = 5x-1 25x2 +1-10x+3x2 +1 = 5x-1 28x2 -10x+2 = 5x-1 28(5x-1)-10x+2 = 5x-1 26(5x-1) = 1 26 . 15. 4　 【解析】设他的步行速度为 x 千米 / 小时,则他骑自行车 的速度为(x+8)千米 / 小时,方程为 12 x = 36 x+8 ,解得 x = 4,经 检验 x = 4 是所列方程的解,即他的步行速度为 4 千米 / 小时. 三、16. 解:它们的最简公分母是 3(x-3) 2(x+3), 1 x2 -6x+9 = 3x+9 3(x-3) 2(x+3) ; 2 x2 -9 = 6x-18 3(x-3) 2(x+3) ; 1 3x-9 = x 2 -9 3(x-3) 2(x+3) . 17. 解:(1)方程: 1 x-n+2 - 1 x-n+1 = 1 x-n-1 - 1 x-n-2 ,这个方程的解 是 x=n; (2) 1 x-2019 - 1 x-2020 = 1 x-2022 - 1 x-2023 . 18. 解: x -2 x2 -1 · x +1 x2 -4x+4 + 1 x-1 = x-2 (x+1)(x-1) · x +1 (x-2) 2 + 1 x-1 = 1 (x-1)(x-2) + 1 x-1 = 1+x-2 (x-1)(x-2) = x-1 (x-1)(x-2) = 1 x-2 , 由题意,得 x≠±1,x≠2. 当 x= 0 时,原式= 1 0-2 = - 1 2 . 19. 解:原式= x 2 -4-x2 +x x(x-2) ·(x -2) 2 x-4 = x-2 x ,由 3x+7>1,得 x>-2. ∵ x 是不等式 3x+7>1 的负整数解,∴ x= -1,∴ 原式= 3. 20. 解:①当 2x+3 = 1 时,解得 x= -1,此时 x+2016 = 2015,则(2x +3) x+2016 = 12015 = 1,所以 x= -1 符合题意; ②当 2x+3 = -1 时,解得