第18章 平行四边形过关检测卷-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年八年级下册初二数学同步训练方案（华东师大版 河南专用）

∴ 当行李的质量 x 超过规定时,y 与 x 之间的函数 表达式为 y= 1 5 x-2; (2)当 y= 0 时, 1 5 x-2 = 0,解得 x= 10. 所以旅客最多可免费携带 10kg 的行李. 19. 解:(1)将 A(-3,m+ 8)代入反比例函数 y = m x ,得 m-3 = m+ 8,解得 m= -6,m+8 = -6+8 = 2,所以点 A 的坐标为 (-3,2),反比例函数解析式为 y = - 6 x . 将点 B(n,- 6)代入 y= - 6 x ,得- 6 n = -6,解得 n= 1. 所以点 B 的 坐标为(1,-6) . 将点 A(-3,2),B(1,-6)代入 y = kx +b,得 -3k+b= 2, k+b= -6.{ 解得 k= -2, b= -4.{ 所以一次函数解析 式为 y= -2x-4; (2)设 AB 与 x 轴相交于点 C,令-2x-4 = 0 解得 x = -2, 所以点 C 的坐标为( - 2,0),所以 OC = 2,S△AOB = S△AOC+S△BOC = 1 2 ×2×2+ 1 2 ×2×6 = 2+6 = 8. 20. 解:(1)对于 y= x+b,令 x= 0,则 y= b,令 y = 0,则 x+b = 0,解 得 x= -b,故点 A、B 的坐标分别为(-b,0)、(0,b),则 AO=OB= b,△AOB 的面积= 1 2 ×AO×BO= 1 2 b2 = 32, 解得 b= 8,故点 A、B 的坐标分别为( -8,0)、(0,8), 一次函数的表达式为 y= x+8; (2)过点 P 作 PK⊥x 轴于点 K,连结 BQ,∵ OA =OB = 8, ∴ ∠BAO= 45°. t 秒时,AP = 2 t,OQ = 2t,则 AK =PK = t= yP,故点 P 的坐标为( -8+t,t),点 Q(2t,0),S = S△AQB-S△AQP = 1 2 ×AQ×(yB -yP ) = 1 2 ×(2t+8) ×(8- t)= -t2 +4t+32(0≤t≤8); 21. 解: ( 1) 设购进的第一批医用口罩有 x 包, 则 4 000 x = 7 500 x(1+50%) -0. 5,解得 x = 2 000. 经检验 x = 2 000 是原方程的解. (2)设药店销售该口罩每包的售价是 y 元,则由题意, 得[2 000+2 000(1+50%)]y-4 000-7 500≤3 500, 解得 y≤3. 故每包的最高售价是 3 元. 22. 解:(1)由题意,得2x -1 x+1 = 2(x+1)-3 x+1 = 2- 3 x+1 ; (2) x 2 x+1 = x 2 -1+1 x+1 = (x+1)(x-1)+1 x+1 = x- 1+ 1 x+1 ,∵ 分式 的值为整数,且 x 为整数,∴ x+1 = ±1,∴ x= -2 或 0. 23. (1)(0,2)　 (-1,0) (2)证明:作 CD⊥x 轴于点 D,由题意,得 CD= 1,OD= 3,OB = 1,OA = 2, ∴ CD = OB = 1,BD = OA = 2. ∵ ∠CDB = ∠AOB= 90°, ∴ △CDB≌ △BOA, ∴ BC = BA, ∠CBD = ∠BAO. ∵ ∠ABO+∠BAO= 90°,∴ ∠ABO+∠CBD= 90°, ∴ ∠ABC= 90°,∴ △ABC 是等腰直角三角形. (3)解:由 B 点、C 点坐标知 yBC = - 1 2 x- 1 2 . ∵ P(- 5 2 ,k)是 线段 BC 上一点,∴ P(- 5 2 , 3 4 ),由 A 点 C 点坐标知直 线 AC:y= 1 3 x+2 交 x 轴于 M,∴ M( - 6,0) . ∵ S△BCM = 1 2 ×5×1 = 5 2 ,假设存在点 N,使直线 PN 平分△BCM 的 面积,则 S△BPN = 1 2 ·BN· 3 4 = 1 2 × 5 2 ,∴ BN = 10 3 ,∴ ON=BN+OB= 10 3 +1 = 13 3 ,∴ N(- 13 3 ,0) . 第 18 章追梦过关检测卷 一、1. B 2. B　 【解析】连结 CE. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,∴ AO = CO,CD=AB= 5. ∵ OE⊥AC,∴ OE 垂直平分 AC,∴ CE = AE = 4. ∵ DE= 3,∴ CE2 +DE2 = 42 + 32 = 52 = CD2,∴ ∠CED = 90°, ∴ ∠AEC= 90°,∴ △AEC 是等腰直角三角形,∴ AE2 +CE2 = AC2 = 42 +42 = 32,∴ AC= 32 . 故选 B.