第17章 专题 一次函数定义和性质-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年八年级下册初二数学同步训练方案（华东师大版 河南专用）

(2)∵ 油箱内剩余油量不低于油箱容量的 1 4 ,∴ y≥40× 1 4 = 10,即-0. 1x+40≥10,∴ x≤300,故该辆汽车最多行驶的 路程是 300km. 5. D　 【解析】观察发现:Vp= 1×96 = 1. 5×64 = 2×48 = 2. 5×38. 4 = 3× 32 = 96,故 p 与 V 的函数关系式为 p= 96 V ,故选 D. 6. y= 25x (0≤x≤20) 20x+100 (x>20) { 7. 12　 【解析】一次函数关系式为 y= kx+b,把(5,14. 5)(20,22)代 入,得 5k +b= 14. 5, 20k+b= 22.{ 解得 k= 0. 5, b= 12.{ 所以 y= 0. 5x+12. 当 x= 0 时,y = 12. 即弹簧不挂物体时的长度为 12cm. 8. 解:(1)当 0≤x≤15 时,设 y 与 x 的函数关系式为 y = kx,15k = 27,解得 k= 1. 8. 即当 0≤x≤15 时,y 与 x 的函数关系式 为 y= 1. 8x;当 x>15 时,设 y 与 x 的函数关系式为 y=ax+ b,把(15,27)、(20,39) 得 15a +b= 27, 20a+b= 39.{ 解得 a= 2. 4, b= -9.{ 即 当 x>15 时,y 与 x 的函数关系式为 y = 2. 4x- 9. 由上可 得,y 与 x 的函数关系式为 y = 1. 8x(0≤x≤15) y= 2. 4x-9(x>15){ ; (2)设二月份的用水量是 xm3 ,则三月份的用水量是(40-x) m3 ,当 15<x≤25 时,2. 4x-9+2. 4(40-x) -9 = 79. 8,此时 x 无解;当 0<x≤15 时,1. 8x+2. 4(40-x) -9 = 79. 8,解得 x= 12,∴ 40-x= 28. 即该用户二、三月份的用水量分别是 12m3 、28m3 . 9. D　 10. A　 11. A 12. x>3　 【解析】∵ 正比例函数 y = 1 3 x 也经过点 A,∴ kx+b< 1 3 x 的解集为 x>3. 13. 解:(1)由 y1 = - 1 2 x+1,可知当 y = 0 时,x = 2,∴ 点 A 的坐标是 (2,0),∴ AO= 2. ∵ y1 = - 1 2 x+1 与直线 y2 = - 3 2 x 交于 点 B,∴ B 点的坐标是( -1,1. 5),∴ △AOB 的面积 = 1 2 ×2×1. 5 = 1. 5; (2)由(1)可知交点 B 的坐标是( - 1,1. 5),由函数图象可 知 y1 >y2 时,x>-1. 14. 解:(1)k= -2 时,y1 = -2x+2. 根据题意,得-2x+2>x-3,解得 x< 5 3 ; (2)k 的取值范围是-4≤k≤1 且 k≠0. 15. 解:(1)当 1≤x≤5 时,设 y= k x ,把(1,200)代入,得 k = 200,即 y= 200 x ;当 x= 5 时,即 y= 200 x = 200 5 ,∴ y = 40,当 x>5 时, y= 40+20(x-5),即 y= 20x-60; (2)当 y = 200 时,20x-60 = 200,解得 x = 13,所以治污改造 工程完工后经过 13-5 = 8 个月后,该厂利润才能达到 1 月的水平. (3)在 y= 200 x 中,当 y= 100 时,可得 x = 2;在 y = 20x-60 中, 当 y= 100 时,可得 x = 8. ∴ 资金紧张期有第 3、4、5、6、7 这 5 个月,即该厂资金紧张期共有 5 个月. 16. 解:(1)∵ vt= 6×105 ,∴ v= 6 ×105 t ; (2)当 v= 104 时,t = 6 ×105 104 = 60(天),即公司完成全部运输 任务需要 60 天; (3)设需要增加 a 辆卡车,每辆卡车每天运输土石方为10 4 80 = 125m3 ,后 20 天运输土石方: 6 × 105 - 3 × 105 = 3 × 105 m3 . 设 30 天后的每天运输速度为 v1 ,所需时间 t1 ,∴ v1 = 3×105 t1 ,由 v1 = 3×105 t1 的性质可知,当 t1 >0 时,v1 随着 t1 的增大而减少,∴ 20×125(a+80) ≥3×105 ,∴ a≥40, ∴ a 的最小值是 40,即运输公司至少要增加 40 辆卡车. 专题　 一次函数定义和性质 1. D　 【解析】函数定义,一个自变量对应一个因变量,y = ±x,一个 自变量对应两个因变量,故选 D. 2. -4　 【解析】由一次函数的定义可知:m