第16章 专题 分式方程的应用-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年八年级下册初二数学同步训练方案（华东师大版 河南专用）

第一次购进计算器的单价为 44 元. 故选 C. 10. 4　 【解析】设第一次每支铅笔的进价是 x 元,则第二次每支铅 笔的进价是 5 4 x 元,根据题意,得600 x - 600 5 4 x = 30. 解得 x= 4. 经检 验,x= 4 是分式方程的解. 即第一次每支铅笔的进价是 4 元. 11. 解:设小明的速度是 x 米 /分钟,则小刚骑自行车的速度是 3x 米 /分钟,根据题意,得1 200 x -4 = 3 000 3x . 解得 x = 50. 经检验 得 x= 50 是原方程的根,故 3x= 150. 即小明的速度是 50 米 / 分钟,则小刚骑自行车的速度是 150 米 /分钟. 12. 解:(1)设乙种物品单价为 x 元,则甲种物品单价为(x+10)元, 由题意,得 500 x+10 = 450 x . 解得 x= 90. 经检验,x= 90 符合题 意,则 90+10 = 100(元) . ∴ 甲种物品的单价为 100 元, 乙种物品的单价为 90 元. (2)设购买甲种物品 y 件,则乙种物品购进(55-y)件,由题 意,得 5 000≤100y+90(55-y)≤5 050. 解得 5≤y≤10. ∴ 共有 6 种选购方案. 13. 解:(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是 xm2 ,则甲工程队 每天能完成绿化的面积是 2xm2 ,根据题意,得600 x - 600 2x = 6. 解得 x= 50. 经检验,x= 50 是原方程的解,则甲工程 队每天能完成绿化的面积是 50×2 = 100( m2 ),即甲、乙 两工程队每天能完成绿化的面积分别是 100m2 、50m2 ; (2)设甲工程队施工 a 天,乙工程队施工 b 天刚好完成绿化 任务,由题意,得 100a+50b = 3 600,则 a = 72 -b 2 . 根据题 意得 1. 2× 72 -b 2 +0. 5b≤40. 解得 b≥32. 即至少应安排 乙工程队绿化 32 天. 专题　 分式方程的应用 1. A　 2. A 3. 解:设该列车提速前的平均速度为 xkm / h,则提速后的平均速度 为(x+80)km / h,依题意,得300 x = 300+200 x+80 . 解得 x = 120. 经检 验,x= 120 是原方程的解,且符合题意. 即该列车提速前的平 均速度为 120km / h. 4. 解:设甲学校师生所乘大巴车的平均速度为 x 千米 /小时,则乙 学校师生所乘大巴车的平均速度为 1. 5x 千米 /小时,由题 意,得240 x - 270 1. 5x = 1. 解得 x= 60. 经检验,x = 60 是所列方程的 解,则 1. 5x= 90,即甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速 度为 60 千米 /小时、90 千米 /小时. 5. A 6. B　 【解析】设采用新工艺前每小时加工的零件数为 x 个,根据 题意可知:12 x -1 = 12 1. 5x ,解得:x= 4,经检验,x= 4 是原方程的解, 故选 B. 7. 解:设该工厂原来平均每天生产 x 台机器,则现在平均每天生产 (x+50)台机器,根据题意,得 600 x+50 = 450 x . 解得 x = 150. 经检 验知,x = 150 是原方程的根. 即该工厂原来平均每天生产 150 台机器. 8. 解:(1)设 B 工程公司单独完成需要 x 天,根据题意,得 45× 1 180 + 54( 1 180 + 1 x ) = 1. 解得 x = 120. 经检验 x = 120 是分式方 程的解,且符合题意, 即 B 工程公司单独完成需要 120 天; (2)根据题意,得 m× 1 180 +n× 1 120 = 1. 整理,得 n= 120- 2 3 m. ∵ m<46,n<92,∴ 120- 2 3 m<92, 解得 42<m<46. ∵ m 为正整数,∴ m= 43,44,45, 又∵ 120- 2 3 m 为正整数,∴ m= 45,n= 90, 即 A、B 两个工程公司各施工建设了 45 天和 90 天. 9. 解:(1)合作 5 天 (2)设规定的工期为 x 天,根据题意列出方程:5×( 1 x + 1 x+6 ) +x-5 x+6 = 1,解得 x= 30. 经检验,x = 30 是原分式方程的解. 这三种施工方案需要的工程款为(A)2×30 = 60(万元); (B)1. 5×(30+6)= 54(万元);(C)2×5+1. 5×30 = 55(万 元) . 综上所述,C 方案是最佳方案:即由甲乙两队合作 5 天,剩下的由乙队单独做. 10. 解:(1)设甲种树苗每棵 x 元,则乙种树苗每棵( x-6