17.4 反比例函数-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年八年级下册初二数学同步训练方案（华东师大版 河南专用）

17. 4　 反比例函数 1.反比例函数 1. B　 【解析】∵ x 与 y 成反比例,z 与 x 成正比例,∴ 设 x = k y ,z = ax,故 x= z a ,则 k y = z a ,故 y= ka x ,(a、k 为常数),则 y 与 z 的关 系是成反比例. 故选 B. 2. C　 【解析】因为 y= k x 是反比例函数,所以 xy= k,符合要求的是 C,故选 C. 3. 反比例　 60　 【解析】∵ 压力 F,压强 p 与受力面积 S 之间的关 系是 p= F S ,∴ 当 F 值保持不变时,p 是 S 的反比例函数,∵ 当 S = 3 时,p 的值为 180,∴ F = pS = 3×180 = 540,当 S = 9 时,p = 540 9 = 60. 4. 解:(1)当函数 y= (5m-3) x2-n +(m+n)是一次函数时,2-n = 1, 且 5m-3≠0,解得 n= 1 且 m≠ 3 5 ; (2) 当函数 y = ( 5m - 3) x2-n + (m + n) 是正比例函数时, 2-n= 1, m+n= 0, 5m-3≠0. { 解得 n= 1,m= -1.{ (3) 当函数 y = ( 5m - 3) x2-n + (m + n) 是反比例函数时, 2-n= -1, m+n= 0, 5m-3≠0. { 解得 n= 3,m= -3.{ 5. -1　 【解析】由题意,得 m2 -2 = -1,且 m-1≠0,解得 m= -1. 6. 解:(1)由平均数,得 x= 1 500 y ,即 y= 1 500 x 是反比例函数; (2)由单价乘以油量等于总价,得 y = 4. 75x,即 y = 4. 75x 不 是反比例函数. 7. 2　 【解析】x= 2 3 时,y1 = - 3 2 ;x = - 3 2 +1 = - 1 2 ,x = - 1 2 时,y2 = 2;x= 2+1 = 3,x= 3 时,y3 = - 1 3 ,x = - 1 3 +1 = 2 3 ,x = 2 3 时,y4 = - 3 2 ;按照规律,y5 = 2,我们发现,y 的值三个一循环 2006÷3 = 668 …2,y2006 = y2 = 2. 2.反比例函数的图象和性质 第 1 课时　 反比例函数的图象和性质 1. D　 【解析】∵ m2 +1>0,∴ 反比例函数 y=m 2 +1 x 的图象在一、三象 限. ∵ 点(-1,y1)的横坐标为-1<0,∴ 此点在第三象限,y1 <0;∵ (2,y2),(3,y3)的横坐标 3>2>0,∴ 两点均在第一象限 y2 >0,y3 >0. ∵ 在第一象限内 y 随 x 的增大而减小,∴ y2 >y3 >0,∴ y2 >y3 > y1 . 故选 D. 2. B　 【解析】∵ 双曲线 y= k x 经过点(3,-4),∴ k = 3×(-4)= -12 =(-3)×4,故选 B. 3. A 4. A　 【解析】∵ 2>0,∴ 其图象在第一、三象限,故选 A. 5. B　 6. A 7. B　 【解析】∵ 6 = xy,∴ 点(2,3)符合题意,故选 B. 8. D　 【解析】由题意得 a-2>0,∴ a>2,故选 D. 9. m<- 3 2 　 【解析】将两点代入,得 y1 = -2m-3,y2 = 3+2m 2 . ∵ y1 > y2,∴ -2m-3> 3+2m 2 ,解得 m<- 3 2 . 10. B　 【解析】∵ k= 12>0,∴ 在每个象限内,y 均随 x 的增大而减 少. ∵ - 6<- 2< 0,∴ x2 <x1 < 0. ∵ 2> 0,∴ x3 > 0,∴ x2 <x1 <x3,故 选 B. 11. A　 【解析】∵ 2021>0,∴ 其函数图象过一、三象限,在每个象限 内 y 随 x 的增大而减小. ∵ x1 <0<x2,∴ y1 <0<y2,故选 A. 12. B　 【解析】当 x= -3,y1 = - 12 -3 = 4;当 x = -2,y2 = - 12 -2 = 6;当 x = 1,y3 = - 12 1 = -12,所以 y3 <y1 <y2 . 故选 B. 13. C　 【解析】∵ 函数 y= -x+k 与 y= k x (k 为常数,且 k≠0) . ∴ 当 k>0 时,y= -x+k 经过第一、二、四象限,y = k x 经过第一、三象 限,故选项 A、B、D 错误;当 k<0 时,y= -x+k 经过第二、三、四象 限,y= k x 经过第二、四象限,故选项 C 正确,故选 C. 14. C　 【解析】∵ 点 A、C 位于反比例函数图象上且关于原点对称, ∴ A、C 两点关于原点对称,∴ A、C 两点到 x 轴的距离相等,∴