精品解析：江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三下学期期初学情调研数学试题

可学科网 2021-2022学年高三下学期期初学情调研数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.) 1已知集合4={x0<x<2,B={+2x-320吲，则图所示的阴影部分表示的集合为《) A(-o0,-3]U[2,+∞) B.(-0,-3)U[2,+0 C.(-o,0)U(2,+o D.(-o,0]U[2,+0) 2.复数z= 在复平面内对应点位于() 1-i A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 cos55°+sin25°cos60° 等于() c0s25 A、3 B V3 D 4.已知向量a=(5,,方=(1,3，则久ā-入∈R)的最小值为() A.2 B 3 C.1 D.5 2 5,某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛（每人被选中的机会均等），则在男 生甲被选中的情况下，男生乙和女生丙至少一个被选中的概率是(） c 5 D.4 5 6.如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够措述雪花形状的图案.图形的作法是：从一个正三角形开始， 把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边.反复进行这一过 程，就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形（图①）的边长为1，把图①，图②，图③，图④中图形的 周长依次记为G,C2,C,C4,则C4=() 第1页/共5页 命学科网 23 ① ② ④ 4128 C64 D128 9 27 27 7.过双曲线C: 京厅=1的右熊点F,作直线交C的两条渐近线于A,B两点，A,B均位于y辅右 x2 y 侧，且满足F=}FB,O为坐标原点，若∠0BA=30°，则双曲线C的离心率为(） 25 B.5 c43 D55 3 3 8.已知a=2ln3-4,b=2ln5-V17-1,c=4ln2-√13-1，则a,b,c的大小关系是() A.a<b<c B.a<c<h C.e<b<a D.b<c<a 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项是符合题目要求的.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分.) 9.己知x,y是正数，且2x+y=1,下列叙述正确的是() A2g最大值为4 B.4x2+y2的最小值为号 C(x+川最大值为 D 4 x+2y最小值为4 2xy 10已知函数f=n(3x+p-受<0<号 的图象关于直线x=日对称，那么() 奇函数 B数44 π5π 上单调递增 C若f()小-fx,=2,则k-x的最小值为5 第2页/共5页 可学科网 D.函数f(x)的图象向右平移3知 个单位长度得到函数y=-c0s3x的图象 11.已知圆M:(x-3k)+(y-4k-2)2=1+k2,则下列四个命题中正确的命题有() A若圆M与y轴相切，则太=士 B.圆M的圆心到原点的距离的最小值为1 4 C.若直线y=x平分圆M的周长，则k=-2 D.圆M与圆(x-3k)+y2=4k2可能外切 12.如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体ABCD-ABCD的侧面ADDA上的一个动点（含边界）， P是棱CC,的中点，则下列结论正确的是() D A B M D B A当M为AD中点时，三棱锥M-BDP体积为 24 B.沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 2 C若保持PM=万，则点M在侧面内运动路径的K度为写 D.若M在平面ADD,A内运动，且∠MDB=∠BDB,点M的轨迹为抛物线 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.） 13.已知随机变量X~N(1,o2,若P(X>2)=0.17,则P(0≤X≤2)= 14.已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为圆(x+2)+(y-4)=1上一个动点，那么点P到点Q的 距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是 15若(x-a)(x+1°=a+ax+ax2+…+ax’,且a5=7,则a= 16.已知数列{a}满足a1=pan+2×3”+1peR),若p=1,a,=4,则a,=；若p=2, 第3页/共5页 可学科网 空组卷回 a1=5，则a。= 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知数列{an}的首项a,=。,且满足a1= 5an-2 2 2a.+1 1 (1)求证：数列 为等差数列： a,-1 (2)若b,=(a1-1(a。-1(neN),求数列{b,}前n项和S. 18.为进一步完善公共出行方式，倡导“绿色出行”和“低碳生活"，某市建立了公共自行车服务系统，为了鼓 励市民租用公共自行车出行，同时希望市民尽快还车，方便更多的市民使用，公共自行车按每次的租用时 间进行缴费，具体缴费标准如下：①租用时